Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти точку разрыва и исследовать на непрерывность функцию
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 21:54 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 17:51
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо исследовать функцию на непрерывность.

[math]f(x)=\begin{cases}-x,&1\leqslant0\\x^2,&0<x\leqslant2,\\x+1,&x>2\end{cases}[/math]

График я построил и получается одна точка разрыва (2;4)
А исследовать как?)

Заранее спасибо, сегодня вы для меня сделали очень много,спасибо Вам)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 22:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дык нужно было сначала исследовать, а потом строить.
нужно проверить наличие разрывов в особых точках функции и на концах отрезков. особых точек тут не наблюдается. ищите односторонние пределы на концах отрезков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 22:07 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 17:51
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В том то и дело,покажите пожалуйста на одном примере как искать односторонний предел,а я подхвачу)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 22:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x\to -0}f(x)=\lim_{x\to -0}-x=+0[/math]
[math]\lim_{x\to +0}f(x)=\lim_{x\to +0}x^2=+0[/math]
пределы существуют, равны числу и совпадают, следовательно разрыва нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 22:15 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 17:51
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое)сегодня вы меня просто спасли)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 22:19 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если оба односторонних предела в одной точке равны числу, но не совпадают, то имеем разрыв первого рода (его можно устранить, доопределив функцию). если же хотя бы один предел не существует или равен бесконечности, то имеем разрыв 2 рода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2010, 17:47 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 17:51
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Возникли проблемы с этими пределами,при проверке работы.
Можете помочь с их решением?)
И насчет исследования функции я всё понял про пределы,но преподаватель не зачел задание из за оформления.
Ей *не понравились* эти +0 и -0 в записи предела.
Изображение
Меня не было на занятии по этой теме,я был на дежурстве,и поэтому не знаю точной записи подобных пределов,знаю только что записывают вроде как 0+0 и 0-0,как записать выведенные вами пределы по другому?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2010, 20:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну можно и [math]0+0[/math] писать, но обычно при нахождении односторонних пределов в [math]0[/math] один [math]0[/math] опускают и пишут просто [math]+0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность.
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2010, 20:19 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 17:51
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо,а что по поводу вычисления пределов,которые на фотографии?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на непрерывность функцию, найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

guymontag

4

327

10 дек 2015, 03:59

Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Quboor

2

392

06 янв 2016, 22:32

Исследовать функцию на непрерывность, определить тип разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

pavelbaranov

0

264

23 дек 2015, 20:55

Исследовать функцию на непрерывность, указать точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Irishka09

1

375

25 ноя 2014, 21:41

Исследовать на непрерывность, точка разрыва, их совокупность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DeusEx

0

336

12 апр 2014, 12:25

Исследовать ф-ю на непрерывность, определить точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wirtal

0

169

24 ноя 2016, 15:18

Найти точку разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

2

309

25 дек 2017, 15:06

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Karina_bc

1

292

20 дек 2016, 13:27

исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

proswett

1

349

19 ноя 2018, 16:36

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MathSamurai

2

206

23 авг 2019, 11:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved