Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции, асимптоты
СообщениеДобавлено: 13 фев 2013, 22:56 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 дек 2012, 22:11
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследование ф-ции [math]\sqrt[3]{{{{(x - 1)}^2}}}- \sqrt[3]{{{{(x - 2)}^2}}}[/math].

ОДЗ вроде бы x-любое? Значит вертикальных асимптот нет?
Предел нахождения наклонных асимптот. Ну и дальше как?..
[math]\begin{gathered}k = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{\sqrt[3]{{{{(x - 1)}^2}}}- \sqrt[3]{{{{(x - 2)}^2}}}}}{x}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{{{(x - 1)}^2}-{{(x - 2)}^2}}}{{x(\sqrt[3]{{{{(x - 1)}^4}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 1)}^2}{{(x - 2)}^2}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 2)}^4}}})}}= \hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{2x - 3}}{{x(\sqrt[3]{{{{(x - 1)}^4}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 1)}^2}{{(x - 2)}^2}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 2)}^4}}})}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{x(2 - \frac{3}{x})}}{{x(\sqrt[3]{{{{(x - 1)}^4}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 1)}^2}{{(x - 2)}^2}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 2)}^4}}})}}= \hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{2}{{\sqrt[3]{{{{(x - 1)}^4}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 1)}^2}{{(x - 2)}^2}}}+ \sqrt[3]{{{{(x - 2)}^4}}}}}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

И чего, 0 равно тогда? Значит предел b в итоге 0? И асимптота горизонтальная?
Помогите распутаться. Гугл выдает вид графика такой... А другие сайты только часть правую.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции, асимптоты
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 02:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = kx + b = 0 \cdot x + 0 = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции, асимптоты
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 14:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По вопросам:

Rin писал(а):
ОДЗ вроде бы x-любое?


Да.

Rin писал(а):
Значит вертикальных асимптот нет?


Да, но это следует не из определённости функции на всей оси, а из её непрерывности на всей оси. Скажем, я могу доопределить функцию [math]\frac1x[/math] в нуле каким угодно числом, но асимптота [math]x=0[/math] от этого никуда не денется.

valentina писал(а):
И чего, 0 равно тогда?


Да.

valentina писал(а):
Значит предел b в итоге 0?


А для этого Вам нужно найти ещё один предел: [math]b=\lim_{x\to\infty}(f(x)-kx)=\lim_{x\to\infty}f(x)[/math]. В Вашем случае да, будет нуль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math, valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти уравнение вертикальной асимптоты, наклонной асимптоты

в форуме Тригонометрия

lapabanda

6

457

31 янв 2023, 17:24

Найти асимптоты функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

pikelson

3

596

25 янв 2016, 19:24

Найти асимптоты графика функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rabbit13245

0

315

14 дек 2015, 18:56

Пределы и график функции асимптоты экстремум выпуклость и во

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

atsa12345

2

377

14 май 2016, 20:50

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Opif

1

248

28 дек 2015, 16:15

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maria34345

1

178

14 дек 2017, 22:38

Исследование функции (x^2)/(1-x^2)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nikita_21

3

191

04 июн 2020, 11:03

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ssd

1

418

06 дек 2015, 00:13

Исследование функции

в форуме Тригонометрия

__kat__s

7

334

15 июн 2020, 15:40

Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

6

332

08 сен 2015, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved