Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции и числового ряда
СообщениеДобавлено: 29 янв 2013, 16:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 20:01
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Исследовать сходимость ряда:[math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}( \frac{n}{2n-1})^n[/math]
2) Исследовать функция и построить ее график [math]y=\frac{2x}{x^2-1}[/math]

Помогите пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать:
СообщениеДобавлено: 29 янв 2013, 17:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Радикальный признак Коши.
2. http://mathhelpplanet.com/static.php?p=issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции и числового ряда
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 18:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
1) Исследовать сходимость ряда:[math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}( \frac{n}{2n-1})^n[/math]


Воспользуемся радикальным признаком Коши:

[math]\lim\limit_{ n\to \infty} \sqrt[n]{a_{n}} = \lim\limit_{ n\to \infty} \sqrt[n]{\left ( \frac{n}{2n-1} \right ) ^n } = \lim\limit_{ n\to \infty} \left ( \frac{n}{2n-1} \right ) = \lim\limit_{ n\to \infty} \left ( \frac{\frac{n}{n}}{\frac{2n}{n}-\frac{1}{n}} \right ) = \lim\limit_{ n\to \infty} \left ( \frac{1}{2-\frac{1}{n}} \right ) = \frac{1}{2} < 1[/math]

Следовательно, ряд сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Alexdemath, erjoma
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление числового ряда в С++

в форуме Информатика и Компьютерные науки

love_me

1

427

05 апр 2016, 13:55

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

Vantabu

3

308

06 июл 2020, 03:11

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

mad_math

2

218

20 ноя 2016, 23:04

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

kastima

3

344

04 дек 2016, 10:47

Сходимость числового ряда

в форуме Ряды

tuleviku6

6

495

30 ноя 2016, 18:02

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

drashe

1

362

21 янв 2016, 16:19

Найти сумму числового ряда

в форуме Ряды

ELIZA_IVANOVA

2

511

10 авг 2016, 18:49

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

Ola-la

1

329

06 янв 2015, 11:52

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

1

173

03 июн 2020, 17:22

Расходимость числового ряда по Коши

в форуме Ряды

e7min

46

1256

06 сен 2019, 11:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved