Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sm_N |
|
|
|
Пожалуйста, помогите вычислить предел такого плана: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| helpmeplz |
|
|
|
бесконечность
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Sm_N |
|
|
|
Я знаю чему равен предел, благо сервисов для их вычислния существует много. Мне интересно, как его найти. Все известные мне методы - не работают.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Sviatoslav |
|
|
|
Давайте подумаем логически. И в числителе, и в знаменателе старшая степень - 72. В числителе мы можем за скобки вынести икс в восьмой степени, как самую младшую степень. Но в знаменателе самая младшая степень - 45. Поэтому после сокращения на икс в восьмой степени в числителе кроме иксов останется чистая двойка, а в знаменателе не будет свободных членов, все останутся с иксами. Но неопределенности уже нет, раз в числителе число без икса, поэтому будет [math]\frac{2}{0}= \infty[/math]
Но это все рассуждения, а вот конкретное решение мне самому интересно увидеть |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Делите на [math]x^8[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{x^8} + 3{x^9} - {{\left( {4{x^9} + 5{x^5}} \right)}^8}}}{{{{\left( {3{x^9} + 4{x^5}} \right)}^9}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 + 3x - {{\left( {4{x^8} + 5{x^4}} \right)}^8}}}{{{{\left( {3{x^8} + 4{x^4}} \right)}^8}\left( {3{x^9} + 4{x^5}} \right)}} = \frac{2}{0} = \infty[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: helpmeplz, Sviatoslav |
||
| Sviatoslav |
|
|
|
Не догадался бы так записать
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sm_N |
|
|
|
Большое спасибо. Красиво и изяшное решение. А главное - верное)! Запомню
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Sm_N писал(а): Все известные мне методы - не работают. Интересно, сколько же методов вам известно, если вынесение общего множителя за скобки среди них не значится? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Самое смешное, что ответ неверный. Верный такой:
[math]\lim \limits_{x \to 0^{-}} =-\infty[/math] [math]\lim \limits_{x \to 0^{+}} =+\infty[/math] Это вытекает из такого соотношения степеней [math]\lim \limits_{x \to 0} \frac{x^8+x^9-x^{40}}{x^{45}}[/math] ![]() График исходника тоже говорит о том же: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Повторял и буду повторять:
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |