Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tedtt |
|
|
|
Необходимо вычислить пределы функции. ![]() Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
"Лопитальте"!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| tedtt |
|
|
|
Подскажите это правильное начало решения?
Мне не удается взять вторую производную, получается ерунда, то 0, то 1. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Не получилось лопиталить, сделал замену на ЭБМ.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{8 + 3x - {x^2}}} - 2}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + {x^3}}}}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + \frac{{3x - {x^2}}}{8}}} - 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + {x^3}}}}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{3x - {x^2}}}{{24}}}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + {x^3}}}}} = \frac{1}{{12}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\left( {3 - x} \right)}}{{x\sqrt[3]{{\frac{1}{x} + 1}}}} = \hfill \\ = \frac{1}{{12}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 - x}}{{\sqrt[3]{{\frac{1}{x} + 1}}}} = \frac{3}{\infty } = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: tedtt |
||
| tedtt |
|
|
|
Yurik
Благодарю, за помощь. |
||
| Вернуться к началу | ||
| tedtt |
|
|
|
Со вторым примером, может кто-нибудь помочь?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Во втором проще всего "лопиталить".
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\cos \frac{x}{2}}}{{{e^{\sin x}} - {e^{\sin 4x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{ - \frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}}}{{\cos x{e^{\sin x}} - 4\cos 4x{e^{\sin 4x}}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{{ - 1 - 4}} = \frac{1}{{10}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: tedtt |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |