Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sviatoslav |
|
|
|
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin 2x}}{{{2^{\frac{1}{{{x^2}}}}}}}[/math] Вольфрам выдает ноль, но в таких случаях всегда ноль или нет? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sviatoslav |
|
|
|
И наоборот: [math]\frac{\infty}{0}[/math] - как тут быть? Если, к примеру, в предыдущем пределе поменять местами числитель и знаменатель.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Не только Вольфрам, но и я выдаю просто жуткий ноль:
[math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{\sin(2x)}{2^{\frac {1}{x^2}}}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{2x}{2^{\frac {1}{x^2}}}=\lim \limits_{t \to \infty}\frac{2}{t \cdot 2^{t^2}}=0[/math] Постройте график [math]\frac{\sin(2x)}{2^{\frac {1}{x^2}}}[/math] и увидите, что ноль действительно жуткий. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Sviatoslav |
||
| Human |
|
|
|
Sviatoslav писал(а): [math]\frac{0}{\infty}[/math] - это ведь не неопределенность? И что же будет? Если Вы имеете в виду отношение бесконечно малой к бесконечно большой, то результат всегда будет бесконечно малая. Хотя бы потому, что если [math]f(x)[/math] бесконечно большая в [math]x_0[/math], то [math]\frac1{f(x)}[/math] бесконечно малая в [math]x_0[/math], а произведение бесконечно малых есть бесконечно малая. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Sviatoslav |
||
| Sviatoslav |
|
|
|
Avgust, а разве можно использовать эквивалентности не в [math]\left[{\frac{0}{0}}\right][/math]? Не знал.
Всем спасибо за помощь ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Sviatoslav |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |