Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ноль делить на бесконечность
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 18:16 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{0}{\infty}[/math] - это ведь не неопределенность? И что же будет?
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\sin 2x}}{{{2^{\frac{1}{{{x^2}}}}}}}[/math]
Вольфрам выдает ноль, но в таких случаях всегда ноль или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ноль делить на бесконечность
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 18:18 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И наоборот: [math]\frac{\infty}{0}[/math] - как тут быть? Если, к примеру, в предыдущем пределе поменять местами числитель и знаменатель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ноль делить на бесконечность
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 18:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не только Вольфрам, но и я выдаю просто жуткий ноль:

[math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{\sin(2x)}{2^{\frac {1}{x^2}}}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{2x}{2^{\frac {1}{x^2}}}=\lim \limits_{t \to \infty}\frac{2}{t \cdot 2^{t^2}}=0[/math]

Постройте график [math]\frac{\sin(2x)}{2^{\frac {1}{x^2}}}[/math] и увидите, что ноль действительно жуткий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Ноль делить на бесконечность
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 19:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sviatoslav писал(а):
[math]\frac{0}{\infty}[/math] - это ведь не неопределенность? И что же будет?


Если Вы имеете в виду отношение бесконечно малой к бесконечно большой, то результат всегда будет бесконечно малая. Хотя бы потому, что если [math]f(x)[/math] бесконечно большая в [math]x_0[/math], то [math]\frac1{f(x)}[/math] бесконечно малая в [math]x_0[/math], а произведение бесконечно малых есть бесконечно малая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Ноль делить на бесконечность
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 12:04 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, а разве можно использовать эквивалентности не в [math]\left[{\frac{0}{0}}\right][/math]? Не знал.
Всем спасибо за помощь :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ноль делить на бесконечность
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 12:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот какие виды неопределённостей даёт Википедия.
Изображение

А Вами приведённые выражения неопределённостями не являются.

(Здесь я Википедии верю)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Можно ли бесконечность делить на ноль?

в форуме Палата №6

Korvet

57

3244

17 май 2016, 11:09

График функции и неопределенность ноль на ноль

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivan1212

3

419

02 апр 2018, 01:19

Почему ноль не делится на ноль?

в форуме Размышления по поводу и без

Spheropotam

57

973

16 авг 2023, 01:42

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(3)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

2

316

04 ноя 2016, 14:10

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

24

1189

04 ноя 2016, 13:51

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(4)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

345

04 ноя 2016, 14:16

Раскрыть неопределенность [бесконечность-бесконечность](2)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

346

04 ноя 2016, 14:01

Комплексное делить на обычное

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

RX200

3

247

29 дек 2020, 05:41

Корректно ли делить на квартили значения из рейтинга

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ponchitos

2

100

18 ноя 2024, 22:00

Каким способом делить многочлены в кольце R[x]?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bonny

1

345

06 янв 2015, 18:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved