Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Fiesta18 |
|
||
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Wersel |
|
||
|
Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые, затем поделите числитель и знаменатель на [math]n[/math] в старшей степени.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
|
|
Fiesta18 писал(а): ![]() Тут скобки можно и не раскрывать. А рассуждать логически. Бесконечность в кубе - на два порядка порядка выше, чем просто бесконечность. Поэтому отбрасываем (n+1). Далее рассмотрим скобки, которые в кубе. Коэффициентики 3 и +1 - это копейки по-сравнению с n, устремленной к бесконечности. Поэтому наблюдаем за борьбой дроби: [math]\lim \limits_{n \to \infty}\frac{\big (-n \big )^3}{-\big (n \big )^3 }[/math] А это есть 1 . |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
||
|
Avgust
Ну да, такое правило, если в числителе и знаменателе многочлены одной степени, то предел на бесконечности будет равен отношению коэффициентов при старших степенях. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Wersel |
|
||
|
Только не все преподаватели приемлят такое краткое решение.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
Тогда действуйте так: поделите числитель и знаменатель на [math]n^3[/math] и рассмотрите пределы трех дробей.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |