Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Hint
[math]a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+\ldots+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})[/math] You have [math]a=x[/math] and [math]b=1[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: jagdish, mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Solve:
![]() [math]y = \lim \limits_{n \to \infty} F(x,n)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: jagdish, mad_math |
||
| Prokop |
|
|
|
[math]\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\left({\frac{{x^n - 1}}{{n\left({x - 1}\right)}}}\right)^{\frac{1}{{n - 1}}}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}e^{\frac{1}{{n - 1}}\left({\ln \left|{x^n - 1}\right| - \ln \left|{x - 1}\right| - \ln n}\right)}= \left\{{\begin{array}{*{20}c}{x,\;x > 1}\\ 1,\;0 \leqslant x < 1}\\ \end{array}}\right[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: jagdish, mad_math, valentina |
||
| Avgust |
|
|
|
[math]\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x^n-1}{n(x-1)}\right)^{\frac{1}{n-1}}=\infty \, \qquad (n \ne 1 )[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| jagdish |
|
|
|
Sorry friends.
actually actual question is [math]\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x^n-1}{n(x-1)}\right)^{\frac{1}{x-1}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x^n-1}{n(x-1)}\right)^{\frac{1}{x-1}}=1 \, \qquad (n \ne 0 )[/math]
![]() Последний раз редактировалось Avgust 08 янв 2013, 10:29, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Li6-D писал(а): А вот предел [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{{{x^n} - 1}}{{n(x - 1)}}} \right)^{\frac{1}{{x - 1}}}} = {e^{\frac{{n - 1}}{2}}}[/math] хоть как-то зависит от [math]n[/math] No! Only 1. If [math]n\ne 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: jagdish |
||
| jagdish |
|
|
|
Answer given is [math]= {e^{\frac{{n - 1}}{2}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |