Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ceasar |
|
|
|
Как упростить знаменатель? |
||
| Вернуться к началу | ||
| ceasar |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,{\left( {1 + 3\sin x} \right)^{^{\frac{2}{{\sin x}}}}}[/math]
Если используется правило лопиталя, то всё понятно: 1.прологарифмируем 2.выносим степень и превращаем выражение в дробь. 3. затем в числителе и знаменателе просто используем производную. Но у меня написано (без использования правила Лопиталя). Как в этом случае мне решить поставленную задачу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3\sin x} \right)^{\frac{2}{{\sin x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3\sin x} \right)^{\frac{1}{{3\sin x}}\frac{{2 \cdot 3\sin x}}{{\sin x}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 \cdot 3\sin x}}{{\sin x}}}} = {e^6}[/math]
Цитата: Как упростить знаменатель? Знаменатель тоже нужно дополнять до разности квадратов. Последний раз редактировалось Yurik 04 янв 2013, 13:22, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: ceasar, mad_math |
||
| ceasar |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3\sin x} \right)^{\frac{2}{{\sin x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3\sin x} \right)^{\frac{1}{{3\sin x}}\frac{{2 \cdot 3\sin x}}{{\sin x}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 \cdot 3\sin x}}{{\sin x}}}} = {e^6}[/math] здорово,что-то не подумал я о втором замечательном пределе. У меня было желание использовать таблицу эквалетных бесконечно-малых,но по сути это ничего бы не дало. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |