Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел 2
СообщениеДобавлено: 03 янв 2013, 00:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите

Вложения:
 пример.jpg
пример.jpg [ 56.62 Кб | Просмотров: 19 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел 2
СообщениеДобавлено: 03 янв 2013, 10:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\ln tgx}}{{\cos 2x}} = \left| \begin{gathered} t = x - \frac{\pi }{4} \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln tg\left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)}}{{\cos \left( {2t + \frac{\pi }{2}} \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln \left( {t + 1} \right) - \ln \left( {1 - t} \right)}}{{ - \sin 2t}} = - \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{t + t}}{{2t}} = - 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел 2
СообщениеДобавлено: 03 янв 2013, 14:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ верный, а решение не совсем, в сумме нельзя заменять на эквиваленты. Сделаем так.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\ln tgx}}{{\cos 2x}} = \left| \begin{gathered} t = x - \frac{\pi }{4} \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln tg\left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)}}{{\cos \left( {2t + \frac{\pi }{2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln \left( {\frac{{t + 1}}{{1 - t}}} \right)}}{{ - \sin 2t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + \frac{{2t}}{{1 - t}}} \right)}}{{ - \sin 2t}} = \hfill \\ = - \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{2t}}{{\sin 2t}}\frac{1}{{1 - t}} = - 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел 2
СообщениеДобавлено: 03 янв 2013, 17:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я сделал по другому

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

649

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nadi_B

3

237

26 апр 2015, 10:39

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aljke

3

282

07 апр 2015, 14:36

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Snuss

11

914

01 мар 2015, 17:53

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cursedsmite

6

485

25 мар 2015, 15:49

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

224

23 мар 2015, 08:05

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

284

31 мар 2015, 21:37

Предел при х->0-

в форуме Дифференциальное исчисление

Schwarte

2

256

03 янв 2021, 22:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved