Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел с натуральным логарифмом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20833
Страница 2 из 2

Автор:  barakok [ 25 окт 2017, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с натуральным логарифмом

mad_math писал(а):
[math]\ln{\frac{1-3x}{2-3x}}=\ln{\frac{2-3x-1}{2-3x}}=\ln{\left(\frac{2-3x}{2-3x}-\frac{1}{2-3x}\right)}=\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)}[/math]

[math]\lim_{x\to-\infty}\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}}=\ln\left({\lim_{x\to-\infty}\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}\right)}=\ln{\left(\lim_{x\to-\infty}\left[\left(1+\frac{1}{-(2-3x)}\right)^{-(2-3x)}\right]^{-1}\right)}=[/math]

[math]=\ln{e^{-1}}=-1[/math]

Автор:  barakok [ 25 окт 2017, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с натуральным логарифмом

mad_math писал(а):
[math]\ln{\frac{1-3x}{2-3x}}=\ln{\frac{2-3x-1}{2-3x}}=\ln{\left(\frac{2-3x}{2-3x}-\frac{1}{2-3x}\right)}=\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)}[/math]

[math]\lim_{x\to-\infty}\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}}=\ln\left({\lim_{x\to-\infty}\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}\right)}=\ln{\left(\lim_{x\to-\infty}\left[\left(1+\frac{1}{-(2-3x)}\right)^{-(2-3x)}\right]^{-1}\right)}=[/math]

[math]=\ln{e^{-1}}=-1[/math]


не могли ли бы вы еще раз написать это решение у меня кусок не грузит

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/