| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел с натуральным логарифмом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20833 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | barakok [ 25 окт 2017, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с натуральным логарифмом |
mad_math писал(а): [math]\ln{\frac{1-3x}{2-3x}}=\ln{\frac{2-3x-1}{2-3x}}=\ln{\left(\frac{2-3x}{2-3x}-\frac{1}{2-3x}\right)}=\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)}[/math]
[math]\lim_{x\to-\infty}\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}}=\ln\left({\lim_{x\to-\infty}\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}\right)}=\ln{\left(\lim_{x\to-\infty}\left[\left(1+\frac{1}{-(2-3x)}\right)^{-(2-3x)}\right]^{-1}\right)}=[/math] [math]=\ln{e^{-1}}=-1[/math] |
|
| Автор: | barakok [ 25 окт 2017, 20:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с натуральным логарифмом |
mad_math писал(а): [math]\ln{\frac{1-3x}{2-3x}}=\ln{\frac{2-3x-1}{2-3x}}=\ln{\left(\frac{2-3x}{2-3x}-\frac{1}{2-3x}\right)}=\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)}[/math] [math]\lim_{x\to-\infty}\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}}=\ln\left({\lim_{x\to-\infty}\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}\right)}=\ln{\left(\lim_{x\to-\infty}\left[\left(1+\frac{1}{-(2-3x)}\right)^{-(2-3x)}\right]^{-1}\right)}=[/math] [math]=\ln{e^{-1}}=-1[/math] не могли ли бы вы еще раз написать это решение у меня кусок не грузит |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|