Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2012, 16:55
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста ,как решать примеры с натуральными логарифмами .
Распишите пожалуйста подробно каждое действие .
Вот мой пример
[math]\lim_{x \to \ -\infty} (2-3x)(ln(1-3x)-ln(2-3x))[/math]
Сделал вот так .а дальше не знаю что делать , объясните пожалуйста .
[math]\lim_{x \to \ -\infty } ln( \frac{1-3x}{ 2-3x }) ^{2-3x}[/math]
Спасибо заранее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 18:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\ln{\frac{1-3x}{2-3x}}=\ln{\frac{2-3x-1}{2-3x}}=\ln{\left(\frac{2-3x}{2-3x}-\frac{1}{2-3x}\right)}=\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)}[/math]

[math]\lim_{x\to-\infty}\ln{\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}}=\ln\left({\lim_{x\to-\infty}\left(1-\frac{1}{2-3x}\right)^{2-3x}\right)}=\ln{\left(\lim_{x\to-\infty}\left[\left(1+\frac{1}{-(2-3x)}\right)^{-(2-3x)}\right]^{-1}\right)}=[/math]

[math]=\ln{e^{-1}}=-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Dummy
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 18:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2012, 14:43
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое , вы не могли бы объяснить пожалуйста .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 19:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотрите теорию по второму замечательному пределу. Остальные преобразования я вполне подробно написала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Dummy
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2012, 14:43
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже понял , спасибо огромное !!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 19:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 10:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2014, 20:09
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня аналогичный предел:
Изображение
Стала преобразовывать также, как в разобранном выше примере:
Изображение
И остановилась... не вижу, что можно сделать далее.
Подскажите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]... = \ln \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{\left( {1 + \frac{6}{{3x - 1}}} \right)}^{\frac{{3x - 1}}{6} \cdot \frac{{6\left( {2x - 7} \right)}}{{3x - 1}}}}} \right] = \ln \left[ {{e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{6\left( {2x - 7} \right)}}{{3x - 1}}}}} \right] = \ln {e^4} = 4[/math]

Проверьте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
black-shark99, Lenta
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 14:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2014, 20:09
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, всё получается!
(извиняюсь, не умею сюда вписывать формулы... :roll: , вариант word:)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 21 июн 2014, 16:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем усложнять, стандартный предел.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{6\left( {2x - 7} \right)}}{{3x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{12 - \frac{{42}}{x}}}{{3 - \frac{1}{x}}} = \frac{{12 - 0}}{{3 - 0}} = 4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

taravova2012

1

601

10 ноя 2013, 15:16

Предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

5

527

02 окт 2015, 16:43

Предел последовательности с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pavel_345

1

98

25 дек 2016, 17:52

Найти предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

spooky jim

1

34

15 ноя 2017, 08:01

Найти предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mariya1

1

1044

03 июн 2013, 22:44

Найти предел функции с тангенсом и натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elena_K

1

36

01 окт 2017, 14:41

Пределы с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ioleg

7

812

28 янв 2014, 23:55

Уравнение с экспонентой и натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

Rimean

2

150

09 дек 2016, 19:14

Уравнение с натуральным логарифмом и модулем

в форуме Алгебра

arthurid

4

238

27 мар 2015, 17:43

Исследование функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anonimx

4

216

02 мар 2016, 00:13


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved