Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| alexander 17 |
|
|
|
[math]\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{n+3}{n+5}\right)^{n+4}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Нужно свести к виду второго замечательного предела
[math]\begin{aligned}\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{n+3}{n+5}\right)^{n+4}&= \lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{n+5-2}{n+5}\right)^{n+4}= \lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac{-2}{n+5}\right)^{\tfrac{n+5}{-2}\cdot \tfrac{-2(n+4)}{n+5}}=\\ &=\left[\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac{-2}{n+5}\right)^{\tfrac{n+5}{-2}}\right]^{\lim\limits_{n\to\infty}\tfrac{-2(1+4 \!\not{\phantom{|}}\, n)}{1+5\!\not{\phantom{|}}\,\,n}}= \exp\frac{-2(1+0)}{1+0}=e^{-2} \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |