Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать предел по определению
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 12:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2012, 19:08
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по определению
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 15:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Peter 20
Заметим, что
[math]6x^2+x-1=6 \bigg(x^2+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}\bigg)=6 \bigg(x+\frac{1}{2}\bigg) \bigg(x-\frac{1}{3}\bigg),[/math]

[math]\frac{6x^2+x-1}{x-\frac{1}{3}}=\frac{6 \bigg(x+\frac{1}{2}\bigg) \bigg(x-\frac{1}{3}\bigg)}{x-\frac{1}{3}}=6 \bigg(x+\frac{1}{2}\bigg),[/math]

[math]\lim\limits_{x \rightarrow -\frac{1}{3}}\frac{6x^2+x-1}{x-\frac{1}{3}}=\lim\limits_{x \rightarrow -\frac{1}{3}}=6\lim\limits_{x \rightarrow -\frac{1}{3}}\bigg(x+\frac{1}{2}\bigg)=6 \cdot \bigg(-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\bigg)=6 \cdot \frac{1}{6}=1,[/math]

но
[math]\lim\limits_{x \rightarrow \frac{1}{3}}\frac{6x^2+x-1}{x-\frac{1}{3}}=\lim\limits_{x \rightarrow \frac{1}{3}}=6\lim\limits_{x \rightarrow \frac{1}{3}}\bigg(x+\frac{1}{2}\bigg)=6 \cdot \bigg(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\bigg)=6 \cdot \frac{5}{6}=5.[/math]


То есть должно быть [math]x_0=\frac{1}{3}.[/math] Тогда можно вести доказательство согласно заданию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Peter 20
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать предел по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DevilRigoll

2

763

01 окт 2015, 19:03

Доказать предел по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

crowly24

4

695

09 окт 2017, 21:14

Доказать предел по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kolesnikova

3

769

08 янв 2015, 02:52

Доказать предел по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

VALERIA98

1

692

13 апр 2017, 17:55

доказать данный предел по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

valera23

2

268

24 окт 2018, 19:42

Доказать предел последовательности по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

VadimHoroshilov

0

465

31 янв 2017, 18:35

Доказать по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gfhs

4

610

23 окт 2015, 17:53

Доказать по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gfhs

3

549

20 окт 2015, 17:41

Доказать по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Residentmaks

1

436

20 ноя 2015, 07:16

Доказать по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Paint

2

364

21 дек 2018, 15:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved