Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Peter 20 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Peter 20
Поскольку [math]\frac{x-2}{2-\sqrt{2x}}=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{2})}{\sqrt{2}(1-\sqrt{x})}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}-1}(\sqrt{x}+\sqrt{2}),[/math] и при [math]x \rightarrow 2[/math] имеем [math]\sqrt{x} \rightarrow \sqrt{2},[/math] [math]\sqrt{x}-\sqrt{2} \rightarrow 0,[/math] [math]\sqrt{x}-1 \rightarrow \sqrt{2}-1,[/math] [math]\sqrt{x}+\sqrt{2} \rightarrow 2\sqrt{2},[/math] постольку [math]\lim\limits_{x \rightarrow 2}\frac{x-2}{2-\sqrt{2x}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\lim\limits_{x \rightarrow 2}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}-1}\lim\limits_{x \rightarrow 2}(\sqrt{x}+\sqrt{2})=-\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{0}{\sqrt{2}-1} \cdot 2\sqrt{2}=0.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Yurik |
|
|
|
Andy
Вы ошиблись. [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{2 - \sqrt {2x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - \sqrt x } \right)}} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right) = - \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = - 2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Yurik
Да. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |