Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 10:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2012, 19:08
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если можно, то напишите полное решение пожалуйста

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 11:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Peter 20
Поскольку
[math]\frac{x-2}{2-\sqrt{2x}}=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{2})}{\sqrt{2}(1-\sqrt{x})}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}-1}(\sqrt{x}+\sqrt{2}),[/math]

и при [math]x \rightarrow 2[/math] имеем
[math]\sqrt{x} \rightarrow \sqrt{2},[/math]

[math]\sqrt{x}-\sqrt{2} \rightarrow 0,[/math]

[math]\sqrt{x}-1 \rightarrow \sqrt{2}-1,[/math]

[math]\sqrt{x}+\sqrt{2} \rightarrow 2\sqrt{2},[/math]

постольку
[math]\lim\limits_{x \rightarrow 2}\frac{x-2}{2-\sqrt{2x}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\lim\limits_{x \rightarrow 2}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}-1}\lim\limits_{x \rightarrow 2}(\sqrt{x}+\sqrt{2})=-\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{0}{\sqrt{2}-1} \cdot 2\sqrt{2}=0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 12:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Вы ошиблись.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{2 - \sqrt {2x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - \sqrt x } \right)}} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right) = - \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = - 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 13:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

1

310

25 май 2015, 20:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

13

643

24 июн 2015, 18:58

К/р пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kekr

0

185

27 дек 2016, 20:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4ke

1

283

21 сен 2015, 18:54

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

10

645

20 май 2015, 00:06

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igoryan_ls

4

260

22 ноя 2017, 17:57

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antonvers

1

253

18 окт 2015, 16:22

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

knoxx

2

243

11 май 2016, 09:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

5

477

15 апр 2016, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved