Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 10:22 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 дек 2012, 10:17
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Помогите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 11:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {{x^2}\left( {1 - {e^{\frac{1}{x}}}} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 - {e^{\frac{1}{x}}}}}{{{x^{ - 2}}}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{x^2}\left( { - 2{x^{ - 3}}} \right)}} = - \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x{e^{\frac{1}{x}}} = - \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math, PorQue
 Заголовок сообщения: Re: Правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 11:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или сделать замену: [math]\frac{1}{x}=y,y\to 0[/math]
Получим
[math]\lim_{y\to 0}\frac{1-e^y}{y^2}=\lim_{y\to 0}\frac{(1-e^y)'}{(y^2)'}=\lim_{y\to 0}\frac{-e^y}{2y}=\left[\frac{-1}{0}\right]=-\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
PorQue, Yurik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mulko97

9

389

30 окт 2017, 14:35

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MssNickole

2

275

27 дек 2017, 15:03

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

ReginaBale

20

936

26 ноя 2016, 19:24

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

2

262

12 июн 2016, 00:06

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zxc_firebird

5

278

05 янв 2021, 12:11

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

234

01 мар 2018, 11:50

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

0

206

20 дек 2016, 01:29

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

20

605

19 мар 2018, 15:44

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

1

319

30 окт 2015, 17:34

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

S19

1

239

12 янв 2024, 00:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved