Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| PorQue |
|
|
![]() Помогите, пожалуйста |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {{x^2}\left( {1 - {e^{\frac{1}{x}}}} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 - {e^{\frac{1}{x}}}}}{{{x^{ - 2}}}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{x^2}\left( { - 2{x^{ - 3}}} \right)}} = - \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x{e^{\frac{1}{x}}} = - \infty[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math, PorQue |
||
| mad_math |
|
|
|
Или сделать замену: [math]\frac{1}{x}=y,y\to 0[/math]
Получим [math]\lim_{y\to 0}\frac{1-e^y}{y^2}=\lim_{y\to 0}\frac{(1-e^y)'}{(y^2)'}=\lim_{y\to 0}\frac{-e^y}{2y}=\left[\frac{-1}{0}\right]=-\infty[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: PorQue, Yurik |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |