Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Rin |
|
|
|
Я не понимаю, как написать про перегибы через вторую производную... Вот все исследование: 1. ООФ: x - любое => вертикальных асимптот нет. 2. Горизонтальные асимптоты: [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{3{x^2}}}{{{x^2}+ 9}}= \left[{\frac{\infty}{\infty}}\right] = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{6x}}{{2x}}= 3[/math] => x=3 - горизонтальная асимптота. 3. Наклонные асимптоты: [math]y = kx + b[/math] [math]\mathop{k = \lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{3{x^2}}}{{x({x^2}+ 9)}}= \left[{\frac{\infty}{\infty}}\right] = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{6x}}{{3{x^2}+ 9}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{6x}}{{3{x^2}}}= 0[/math] => наклонных асимптот нет. 4. Монотонность, экстремумы: [math]y' = \frac{{54x}}{{{{({x^2}+ 9)}^2}}}[/math]. y=0 при x=0, x=0 - экстремум, минимум. 5. Перегибы: [math]y'' = - \frac{{162({x^2}- 9)}}{{{{({x^2}+ 9)}^3}}}[/math] ... и тут ступор. [math]x = \pm \sqrt 3[/math]? 6. Пересечение с осями: x=0 при y=0. Через начало координат. В итоге такой график: |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Опечатка?
[math]y''=-\frac{162(x^2-3)}{(x^2+9)^2}[/math] Так же, как с экстремумами, промежутки выпуклости и вогнутости находятся методом интервалов. Последний раз редактировалось mad_math 20 дек 2012, 21:19, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Rin |
||
| Rin |
|
|
|
mad_math писал(а): Опечатка? [math]y''=-\frac{162}(x^2-3)}{(x^2+9)^2}[/math] Так же, как с экстремумами, промежутки выпуклости и вогнутости находятся методом интервалов. Ой, там [math]\frac{{- 162({x^2}- 3)}}{{{{({x^2}+ 9)}^3}}}[/math]. А почему внизу степень у Вас 2? Вроде должна быть 3... Значит на оси [math]\pm \sqrt 3[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |