Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать предел = бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 дек 2012, 19:01 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 дек 2012, 18:22
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать по определению что последовательность бесконечно большая.
Изображение
Я так понимаю, что определение это: ∀ E > 0 ∃ N: ∀n>N |x энное | > E

Изображение

но в этом случае я не могу выразить n через E. Может надо сделать что-то другое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел = бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 дек 2012, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала получим какую-нибудь оценку снизу. Например, при [math]n > 14[/math] имеем
[math]\frac{{7^n}}{{n^7}}> \frac{{2^7}}{{n^7}}= \frac{1}{{n^7}}\sum\limits_{k = 0}^n{C_n^k}> \frac{1}{{n^7}}C_n^8 = \frac{{n\left({n - 1}\right) \cdots \left({n - 7}\right)}}{{n^7 8!}}= \frac{n}{{8!}}\left({1 - \frac{1}{n}}\right) \cdots \left({1 - \frac{7}{n}}\right) > \frac{n}{{2^7 8!}}[/math]
Теперь, задавшись произвольным числом[math]E[/math], выберем номер [math]N[/math] так, чтобы [math]N > 2^7 8!E[/math], Тогда для всех номеров [math]n>N[/math] будет выполнено неравенство
[math]\frac{{7^n}}{{n^7}}> E[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath, bashka_a, mad_math, valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать бесконечность простых в последовательности

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

14

452

13 янв 2020, 13:55

Доказать, что Lim(n стремится в бесконечность) аn = a (Указа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Thomas_Burke

5

547

28 окт 2022, 18:19

Найти предел. Неопределенность 0*бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ruslan314zdec

0

283

08 ноя 2015, 14:10

Предел единица в степени бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vas60005596

7

789

07 окт 2015, 18:58

Вычислить предел(1 в степени бесконечность)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

k_1

8

297

29 окт 2021, 21:23

Раскрыть неопределенность [бесконечность-бесконечность](2)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

346

04 ноя 2016, 14:01

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(4)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

345

04 ноя 2016, 14:16

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(3)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

2

316

04 ноя 2016, 14:10

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

24

1189

04 ноя 2016, 13:51

Бесконечность

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

illlidian

7

382

08 июл 2019, 20:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved