Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bashka_a |
|
|
![]() Я так понимаю, что определение это: ∀ E > 0 ∃ N: ∀n>N |x энное | > E ![]() но в этом случае я не могу выразить n через E. Может надо сделать что-то другое? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Сначала получим какую-нибудь оценку снизу. Например, при [math]n > 14[/math] имеем
[math]\frac{{7^n}}{{n^7}}> \frac{{2^7}}{{n^7}}= \frac{1}{{n^7}}\sum\limits_{k = 0}^n{C_n^k}> \frac{1}{{n^7}}C_n^8 = \frac{{n\left({n - 1}\right) \cdots \left({n - 7}\right)}}{{n^7 8!}}= \frac{n}{{8!}}\left({1 - \frac{1}{n}}\right) \cdots \left({1 - \frac{7}{n}}\right) > \frac{n}{{2^7 8!}}[/math] Теперь, задавшись произвольным числом[math]E[/math], выберем номер [math]N[/math] так, чтобы [math]N > 2^7 8!E[/math], Тогда для всех номеров [math]n>N[/math] будет выполнено неравенство [math]\frac{{7^n}}{{n^7}}> E[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Alexdemath, bashka_a, mad_math, valentina |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |