Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tachka |
|
|
[math]y' = 4 - 6 \times \frac{2}{3}{\left( {x + 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}} = 4 - \frac{4}{{\sqrt[3]{{x + 2}}}}[/math] [math]y' = 0 \Rightarrow 4 - \frac{4}{{\sqrt[3]{{x + 2}}}} = 0[/math] [math]\frac{4}{{\sqrt[3]{{x + 2}}}} = 4; \Rightarrow \frac{{64}}{{x + 2}} = 64. \Rightarrow 64 \times \left( {x + 2} \right) = 64; \Rightarrow x + 2 = 1; \Rightarrow x = - 1[/math] таким образом получилось 1 критическая точка x=-1. Скажите я при вычислении не потерял ещё одну точку? |
||
Вернуться к началу | ||
KNHOman |
|
|
Нет, не потеряли.
Экстремум один. И это - точка минимума. |
||
Вернуться к началу | ||
tachka |
|
|
KNHOman писал(а): Нет, не потеряли. Экстремум один. И это - точка минимума. хм,просто график как-то странно изгибается....видимо вторая точка -это точка перегиба. Но раз мне её вычислять не надо, значит надо график будет строить приблизительно. |
||
Вернуться к началу | ||
KNHOman |
|
|
Точек перегиба график иметь не будет, потому как вторая производная: [math]\frac{ 4 }{ 3 } \left( x + 2 \right)^{ -\frac{ 4 }{ 3 } }[/math] - положительна на всей области определения, а значит график примет вид - [math]\smile[/math] .
|
||
Вернуться к началу | ||
tachka |
|
|
KNHOman писал(а): Точек перегиба график иметь не будет, потому как вторая производная: [math]\frac{ 4 }{ 3 } \left( x + 2 \right)^{ -\frac{ 4 }{ 3 } }[/math] - положительна на всей области определения, а значит график примет вид - [math]\smile[/math] . если точек перегиба нет и эстремум только один,то объяснить вот этот хвост,идующий к -бесконечности |
||
Вернуться к началу | ||
KNHOman |
|
|
Оу, точно ведь: при рассмотрении первой производной, нужно принять во внимание x = -2. Тогда на промежутке [math]\left( -\infty ; -2\right)[/math] функция возрастает, на [math]\left( -2 ; -1\right)[/math] - убывает, на [math]\left( -1 ; +\infty\right)[/math] - снова возрастает. Но экстремум все равно один - точка минимума (при x = -1).
|
||
Вернуться к началу | ||
tachka |
|
|
KNHOman писал(а): Оу, точно ведь: при рассмотрении первой производной, нужно принять во внимание x = -2. Тогда на промежутке [math]\left( -\infty ; -2\right)[/math] функция возрастает, на [math]\left( -2 ; -1\right)[/math] - убывает, на [math]\left( -1 ; +\infty\right)[/math] - снова возрастает. Но экстремум все равно один - точка минимума (при x = -1). x = -2 - в этой точке функция не существует,верно. |
||
Вернуться к началу | ||
tachka |
|
|
KNHOman писал(а): Оу, точно ведь: при рассмотрении первой производной, нужно принять во внимание x = -2. Тогда на промежутке [math]\left( -\infty ; -2\right)[/math] функция возрастает, на [math]\left( -2 ; -1\right)[/math] - убывает, на [math]\left( -1 ; +\infty\right)[/math] - снова возрастает. Но экстремум все равно один - точка минимума (при x = -1). x=-2 случано не ертикальная асимптота? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |