Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20620
Страница 1 из 1

Автор:  StCob [ 18 дек 2012, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Помогите пожалуйста!
Требуется вычислить предел

Вложения:
Snap 2012-12-18 at 23.41.43.png
Snap 2012-12-18 at 23.41.43.png [ 5.99 Кб | Просмотров: 437 ]

Автор:  valentina [ 19 дек 2012, 02:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

а)
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {6x - 2} - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} + 6x - 7}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {6x - 2} - \sqrt {3x + 1} } \right)\left( {\sqrt {6x - 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 7} \right)\left( {\sqrt {6x - 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}} =[/math]

б)
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{7 + 3x}}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3 + 4 + 3x}}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{3}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} =[/math]

Автор:  valentina [ 19 дек 2012, 02:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{k}{{cx + a}}} \right)^{mx + b}} = \left[ {{1^\infty }} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{{\left( {{{\left( {1 + \frac{k}{{cx + a}}} \right)}^{\frac{{cx + a}}{k}}}} \right)}^{\frac{k}{{cx + a}}}}} \right)^{mx + b}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{\frac{{k\left( {mx + b} \right)}}{{cx + a}}}} = {e^{\left[ {\frac{\infty }{\infty }} \right]}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{^{\frac{{\frac{{k\left( {mx + b} \right)}}{x}}}{{\frac{{cx + a}}{x}}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{^{\frac{{km + \frac{{kb}}{x}}}{{c + \frac{a}{x}}}}}} = {e^{\frac{{km}}{c}}}
\end{array}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/