Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| StCob |
|
||
|
Требуется вычислить предел
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| valentina |
|
|
|
а)
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {6x - 2} - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} + 6x - 7}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {6x - 2} - \sqrt {3x + 1} } \right)\left( {\sqrt {6x - 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 7} \right)\left( {\sqrt {6x - 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}} =[/math] б) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{7 + 3x}}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3 + 4 + 3x}}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{3}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} =[/math] Последний раз редактировалось valentina 19 дек 2012, 02:21, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: mad_math, StCob |
||
| valentina |
|
|
|
[math]\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{k}{{cx + a}}} \right)^{mx + b}} = \left[ {{1^\infty }} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{{\left( {{{\left( {1 + \frac{k}{{cx + a}}} \right)}^{\frac{{cx + a}}{k}}}} \right)}^{\frac{k}{{cx + a}}}}} \right)^{mx + b}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{\frac{{k\left( {mx + b} \right)}}{{cx + a}}}} = {e^{\left[ {\frac{\infty }{\infty }} \right]}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{^{\frac{{\frac{{k\left( {mx + b} \right)}}{x}}}{{\frac{{cx + a}}{x}}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{^{\frac{{km + \frac{{kb}}{x}}}{{c + \frac{a}{x}}}}}} = {e^{\frac{{km}}{c}}} \end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: mad_math, StCob |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |