Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти предел?
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 00:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2012, 23:55
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. помогите найти предел. Вроде все просто но не пойму что не так
Изображение
воспользовался методом умножения на сопряженное выражение. получилось что все сократилось, иосталось 3х. вместо х подставим 0 выходит 0. что-то не так помогите пож.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти предел?
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 00:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SergeyKunuwin писал(а):
все сократилось, иосталось 3х.

нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти предел?
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 01:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2012, 23:55
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina писал(а):
SergeyKunuwin писал(а):
все сократилось, иосталось 3х.

нет

помогите пожалуйста решением. а то завтра работу сдать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти предел?
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 01:48 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы даже знаете, что нужно делать

[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x\to 0}\frac{3x}{\sqrt{5-x}-\sqrt{5+x}}&= \lim\limits_{x\to 0}\frac{3x(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}{(\sqrt{5-x}-\sqrt{5+x})(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}=\\[2pt] &=\lim\limits_{x\to 0}\frac{3x(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}{(5-x)-(5+x)}=\\[2pt] &=\lim\limits_{x\to 0}\frac{3x(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}{-2x}=\\[2pt] &=-\frac{3}{2}\cdot \lim\limits_{x\to 0}(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})=\\[2pt] &=-\frac{3}{2}\cdot (\sqrt{5-0}+\sqrt{5+0})= -3\sqrt{5}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти предел?
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 02:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я делаю через ЭБМ в два действия:

[math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{3x}{\sqrt{5}\left [ \left (\sqrt{-\frac x5 +1}-1 \right )- \left (\sqrt{\frac x5 +1}-1 \right ) \right ]}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{3x}{\sqrt{5}\left (-\frac 12 \cdot \frac x5 -\frac 12 \cdot \frac x5 \right )}=-3\sqrt{5}[/math]

Можно и Лопиталем в одно действие :

[math]=\lim \limits_{x \to 0}-\frac{6 \sqrt{5-x} \cdot \sqrt{5+x}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x}}=-3\sqrt{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

140

09 сен 2017, 08:18

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

2

174

05 сен 2017, 22:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

279

06 мар 2018, 09:06

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

292

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nikolaev24

1

188

27 дек 2018, 08:16

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

batyka

3

328

27 дек 2015, 23:54

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

2

184

20 ноя 2020, 06:00

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

490

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

maksim-maksim

5

284

20 май 2019, 14:58

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

386

29 окт 2017, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved