Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: По правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 18:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2012, 17:12
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: По правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 20:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {4 - 3 \cdot {7^{\arcsin {x^2}}}} \right)^{ct{g^2}7x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3 \cdot \left( {1 - {7^{\arcsin {x^2}}}} \right)} \right)^{\frac{1}{{3 \cdot \left( {1 - {7^{\arcsin {x^2}}}} \right)}}\frac{{3 \cdot \left( {1 - {7^{\arcsin {x^2}}}} \right)}}{{t{g^2}7x}}}} = \hfill \\ = \exp \left( {3\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - {7^{\arcsin {x^2}}}}}{{t{g^2}7x}}} \right) = \exp \left( { - 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{7^{\arcsin {x^2}}} \cdot 2x \cdot \ln 7 \cdot {{\cos }^2}7x}}{{14tg7x \cdot \sqrt {1 - {x^4}} }}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - \frac{{6 \cdot \ln 7}}{{14}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{tg7x}}} \right) = \exp \left( { - \frac{{3 \cdot \ln 7}}{7}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\cos }^2}7x}}{7}} \right) = {e^{ - \frac{{3 \cdot \ln 7}}{{49}}}} = \frac{1}{{{7^{3 \!\not{\phantom{|}}\,\,49}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Здесь проверка ответа
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... +as+x-%3E0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

269

28 июн 2016, 16:19

Предел по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aleksashlc

2

196

14 май 2024, 12:08

Пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

7

523

12 апр 2015, 00:19

Предел функции по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ekruten

10

1018

07 май 2015, 12:17

Вычислить предел по правилу лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

plenka34

2

170

02 июл 2020, 07:16

Вычислить пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DUChe

5

277

13 май 2018, 10:09

Решение предела по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

1

197

08 ноя 2016, 19:03

Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mulko97

8

376

31 окт 2017, 17:45

По какому правилу проведено преобразование

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Amo

3

279

13 май 2018, 18:42

Вычислить интеграл по правилу Кузьмина

в форуме Интегральное исчисление

stlt228

4

264

03 янв 2021, 22:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved