Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| AlexGFX |
|
|
|
7 и 8 пробовал решать. Не получилось. 8 -тут понятно нужно приводить ко второму замечательному пределу, но так и не получается. в 7 - не знаю как расписать факториалы и в 15 буду рад если подскажите формулу ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| EZEVICHKA |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\left( {3n - 1} \right)! + \left( {3n + 1} \right)!}}{{\left( {3n} \right)!\left( {n - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{{\left( {3n} \right)!}}{{3n}} + \left( {3n} \right)!\left( {3n + 1} \right)}}{{\left( {3n} \right)!\left( {n - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 + 3n\left( {3n + 1} \right)}}{{3n\left( {n - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} + 3\left( {3 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{3\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}} = 3[/math]
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{7n + 3}}{{5{n^2} + 1}}} \right)^n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{{7n + 3}}{{5{n^2} + 1}} - 1} \right)^{ - \frac{{5{n^2} - 7n + 2}}{{5{n^2} + 1}}\left( { - \frac{{5{n^3} + n}}{{5{n^2} - 7n + 2}}} \right)}} = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{5{n^3} + n}}{{5{n^2} - 7n + 2}}} \right) = {e^{ - \infty }} = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |