Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы, производная функции, исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 10:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 10:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
В общем ситуация такова: пропустил несколько лекционных, практических занятий по матану (вызывали в ВК), чтобы как-то реабилитироваться , взял задания и пообещал их сделать. Увидев задания, понял что без помощи не обойтись.
Подскажите пожалуйста где можно найти решение подобных примеров пределов и др.

Из пределов решил только задание "а" ответ получился 1.5, как делать остальное - не понятно.
▼ 1
Изображение Изображение

▼ 2
Изображение Изображение

▼ 3
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы, производная функции, исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 11:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 в)

[math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\sin^2(2x)}{\left ( 1+2 \sin^2(x) \right )^{\frac 14}-1}= \lim \limits_{x \to 0}\frac{4x^2}{\left ( 1+2x^2 \right )^{\frac 14}-1}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{4x^2}{\,\frac 14\cdot 2x^2}=8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Des1
 Заголовок сообщения: Re: Пределы, производная функции, исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 12:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \frac{4}{3}} \frac{{9{x^2} - 16}}{{6{x^2} + 5x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \frac{4}{3}} \frac{{\left( {3x - 4} \right)\left( {3x + 4} \right)}}{{\left( {3x + 4} \right)\left( {2x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \frac{4}{3}} \frac{{3x - 4}}{{2x - 1}} = \frac{{ - 8}}{{\frac{{ - 8 - 3}}{3}}} = \frac{{24}}{{11}} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x\sqrt[3]{{5 - 8{x^3}}}}}{{6{x^2} + x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt[3]{{\frac{5}{{{x^3}}} - 8}}}}{{6 + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}} = \frac{{\sqrt[3]{{0 - 8}}}}{{6 + 0 - 0}} = - \frac{1}{3} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - {{\cos }^2}2x}}{{\sqrt[4]{{1 + 2{{\sin }^2}x}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}2x}}{{\frac{{{{\sin }^2}x}}{2}}} = 2 \cdot 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}2x}}{{4{x^2}}}\frac{{{x^2}}}{{{{\sin }^2}x}} = 8 \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {2 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{{\sin \pi x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {1 + 1 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{{1 - {x^2}}}\frac{{1 - {x^2}}}{1}\frac{1}{{\sin \pi x}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^2}}}{{\sin \pi x}}} \right) = \exp \left( {\frac{{2x}}{{\pi \cos \pi x}}} \right) = {e^{\frac{2}{\pi }}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Des1
 Заголовок сообщения: Re: Пределы, производная функции, исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 17:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 10:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, Avgust Благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

17

733

12 мар 2019, 17:22

Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

6

281

16 май 2015, 16:55

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

infinity9

19

519

31 янв 2015, 02:14

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Opif

1

234

28 дек 2015, 16:15

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

freeeeenzy

2

351

01 май 2014, 16:46

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maria34345

1

157

14 дек 2017, 22:38

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rustam_RADUS

12

528

10 дек 2015, 16:32

Исследование функции x^4+4x^2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nonverbis

4

574

25 июн 2017, 18:22

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

velvelvel

1

390

28 мар 2015, 18:49

Исследование функции

в форуме Тригонометрия

__kat__s

7

297

15 июн 2020, 15:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved