Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 дек 2012, 21:26 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно вычислить предел: [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\left|{\sqrt{1 + x}- 1}\right|}}{{{x^2}}}[/math]
Как-то с модулями тут не сталкивался... Я раскрыл модуль сперва с плюсом и получил плюс бесконечность, затем раскрыл с минусом и получил минус бесконечность. А в ответе только плюс бесконечность. Получается, под модульное выражение нужно брать только с плюсом или в чем дело? Объясните пожалуйста.

И позвольте сразу еще один предельчик :oops:
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{{{\left({x + h}\right)}^3}-{x^3}}}{h}[/math]
Тут ведь вообще неопределенности нет, ответ [math]{h^2}[/math] должен быть, а в ответе [math]3{x^2}[/math]. Может быть у них опечатка, а может я вообще разучился пределы вычислять :(
Помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 дек 2012, 21:28 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да вообще очевидно, что ответ во втором задании [math]3{x^2}[/math] - это бред, но [math]{h^2}[/math] ведь верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 дек 2012, 21:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+limit+_
Изображение


Последний раз редактировалось valentina 13 дек 2012, 21:44, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 дек 2012, 21:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором пределе видимо опечатка-должно быть [math]\lim_{h \to 0}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 дек 2012, 21:46 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina, спасибо, не знал, что вольфрам и пределы вычисляет
andrei, да, действительно, можно было самому догадаться...

А что все-таки с первым заданием? Верный ответ плюс/минус бесконечность или просто плюс бесконечность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 дек 2012, 21:55 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То, что [math]{0^ +}[/math] и [math]{0^ -}[/math] имеют бесконечности с разными знаками - это понятно. Но тут ведь просто 0, значит, должно быть +/-. Модуль меня запутал :x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с модулем
СообщениеДобавлено: 13 дек 2012, 21:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Плюс бесконечность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел с модулем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MathJoiner

3

499

13 янв 2019, 18:40

Предел функции с модулем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hatori Hanzo

1

216

31 авг 2023, 16:28

Предел с модулем и неопределённостью 0/0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student37

1

424

14 ноя 2018, 19:44

Неравенство с модулем

в форуме Теория чисел

Kosta

6

550

28 окт 2015, 23:18

Неравенства с модулем.

в форуме Алгебра

Teratore

16

1085

22 янв 2016, 20:50

2 задачи с модулем

в форуме Теория вероятностей

polsovatel

1

247

04 май 2016, 00:02

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

OlegNik

2

239

27 ноя 2023, 23:21

Уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

19

1203

23 янв 2015, 21:24

Уравнения с модулем

в форуме Алгебра

Vlad7899

7

225

06 янв 2022, 16:44

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

leeker

29

555

29 сен 2019, 15:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved