Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Приделы функции
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2012, 17:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
никак не могу разобраться с этим(

Вложения:
105.png
105.png [ 8.02 Кб | Просмотров: 285 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приделы функции
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 19:08 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом сделайте замену [math]x=t+2[/math], должны получить

[math]\lim\limits_{t\to 0}\frac{(t+2)^3-3(t+2)-2}{(t+2)-2}[/math]. Теперь упростите.

Второй нужно свести к виду второго замечательного предела

[math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to \frac{\pi}{2}}{(1 + \cos 3x)^{\frac{1}{{\cos x}}}}&= \left\{\begin{gathered}x = t + \frac{\pi}{2}, \hfill \\ x \to \frac{\pi}{2},t \to 0 \hfill \\ \end{gathered}\right\}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{(1 + \sin 3t)^{\frac{1}{{- \sin t}}}}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{(1 + \sin 3t)^{\frac{1}{{\sin 3t}}\cdot \frac{{\sin 3t}}{{3t}}\cdot \frac{{- 3t}}{{\sin t}}}}= \\ &=

\left[\lim_{t \to 0}(1 + \sin 3t)^{\frac{1}{\sin 3t}}\right]^{- 3\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sin 3t}{3t}\cdot \left(\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sin t}{t}\right)^{-1}}=e^{- 3 \cdot 1 \cdot 1^{-1}}=e^{-3} \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Приделы функции
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 19:16 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для нахождения эквивалентностей в третьем воспользуйтесь таблицей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=108077#p108077

Только сначала упростите числитель по формулам приведения: [math]\sin(5(x+\pi))=-\sin5x[/math]

Теперь можно пользоваться таблицей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приделы функции
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Пpидел" — специально выделенная часть основного здания храма, либо пристройка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приделы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

10mnebey

1

140

22 окт 2018, 14:07

Решение функции (расстановка восхождения и понижения функции

в форуме Алгебра

Mary_Kramer

10

266

26 авг 2023, 15:07

Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

2554

02 авг 2015, 14:50

Чётность функции ln и периодичность функции с trunc[x]

в форуме Алгебра

KurisuTina

1

203

04 окт 2021, 12:10

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

401

22 ноя 2017, 18:46

Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

17

879

12 мар 2019, 17:22

Возрастание функции/ Максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dayl

2

631

12 ноя 2018, 16:43

Значение функции на элементе, значение функции разница

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

blbulyandavbulyan

4

430

09 мар 2018, 16:07

Функции СВ

в форуме Теория вероятностей

AGN

2

143

25 фев 2022, 14:49

Функции

в форуме Алгебра

koala345

0

194

12 дек 2022, 23:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved