Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| alice_elvis |
|
||
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
|
|
В первом сделайте замену [math]x=t+2[/math], должны получить
[math]\lim\limits_{t\to 0}\frac{(t+2)^3-3(t+2)-2}{(t+2)-2}[/math]. Теперь упростите. Второй нужно свести к виду второго замечательного предела [math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to \frac{\pi}{2}}{(1 + \cos 3x)^{\frac{1}{{\cos x}}}}&= \left\{\begin{gathered}x = t + \frac{\pi}{2}, \hfill \\ x \to \frac{\pi}{2},t \to 0 \hfill \\ \end{gathered}\right\}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{(1 + \sin 3t)^{\frac{1}{{- \sin t}}}}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{(1 + \sin 3t)^{\frac{1}{{\sin 3t}}\cdot \frac{{\sin 3t}}{{3t}}\cdot \frac{{- 3t}}{{\sin t}}}}= \\ &= \left[\lim_{t \to 0}(1 + \sin 3t)^{\frac{1}{\sin 3t}}\right]^{- 3\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sin 3t}{3t}\cdot \left(\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sin t}{t}\right)^{-1}}=e^{- 3 \cdot 1 \cdot 1^{-1}}=e^{-3} \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Для нахождения эквивалентностей в третьем воспользуйтесь таблицей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=108077#p108077
Только сначала упростите числитель по формулам приведения: [math]\sin(5(x+\pi))=-\sin5x[/math] Теперь можно пользоваться таблицей. |
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
"Пpидел" — специально выделенная часть основного здания храма, либо пристройка
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |