Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| rgb |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Здесь поможет второй замечательный предел и его следствия
[math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}{\left({2e^{x - 1}- 1}\right)^{\frac{{3x - 1}}{{x - 1}}}}&= \mathop{\lim}\limits_{x \to 1}{\left({1 + 2({e^{x - 1}}- 1)}\right)^{\tfrac{1}{{2({e^{x - 1}}- 1)}}\cdot \tfrac{{{e^{x - 1}}- 1}}{{x - 1}}\cdot 2(3x - 1)}}= \\ &={\left[{\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}{{\left({1 + 2({e^{x - 1}}- 1)}\right)}^{\tfrac{1}{{2({e^{x - 1}}- 1)}}}}}\right]^{\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\tfrac{{{e^{x - 1}}- 1}}{{x - 1}}\cdot 2\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}(3x - 1)}}= \\ &={e^{1 \cdot 2 \cdot (3 \cdot 1 - 1)}}= e^4 \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: grandy, mad_math, rgb |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |