Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
qweqwe |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Например, замена [math]x=6t+3[/math]
[math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 3}{\left({\frac{{9 - 2x}}{3}}\right)^{\operatorname{tg}\frac{{\pi x}}{6}}}&= \left\{\begin{gathered}x = 6t + 3, \hfill \\ x \to 3, \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered}\right\}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({\frac{{9 - 2(6t + 3)}}{3}}\right)^{\operatorname{tg}\tfrac{{\pi (6t + 3)}}{6}}}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({1 - 4t}\right)^{- \operatorname{ctg}\pi t}}= \\ & = \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({1 - 4t}\right)^{\frac{1}{{- 4t}}\cdot 4t\operatorname{ctg}\pi t}}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({1 - 4t}\right)^{\frac{1}{{- 4t}}\cdot \frac{{\pi t}}{{\sin \pi t}}\cdot \frac{4}{\pi}\cos \pi t}}= \\ &={\left[{\mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{{\left({1 - 4t}\right)}^{\frac{1}{{- 4t}}}}}\right]^{{{\left(\mathop{\lim}\limits_{t \to 0}\frac{\sin\pi t}{\pi t}\right)}^{- 1}}\cdot \frac{4}{\pi}\cdot \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}\cos \pi t}}={e^{{1^{- 1}}\cdot \frac{4}{\pi}\cdot 1}}=e^{4\!\not{\phantom{|}}\,\, \pi}\end{aligned}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: qweqwe |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |