Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 17:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2012, 17:15
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти предел функции, не используя правило Лопиталя.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 18:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, замена [math]x=6t+3[/math]

[math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 3}{\left({\frac{{9 - 2x}}{3}}\right)^{\operatorname{tg}\frac{{\pi x}}{6}}}&= \left\{\begin{gathered}x = 6t + 3, \hfill \\ x \to 3, \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered}\right\}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({\frac{{9 - 2(6t + 3)}}{3}}\right)^{\operatorname{tg}\tfrac{{\pi (6t + 3)}}{6}}}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({1 - 4t}\right)^{- \operatorname{ctg}\pi t}}= \\ & = \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({1 - 4t}\right)^{\frac{1}{{- 4t}}\cdot 4t\operatorname{ctg}\pi t}}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{\left({1 - 4t}\right)^{\frac{1}{{- 4t}}\cdot \frac{{\pi t}}{{\sin \pi t}}\cdot \frac{4}{\pi}\cos \pi t}}= \\ &={\left[{\mathop{\lim}\limits_{t \to 0}{{\left({1 - 4t}\right)}^{\frac{1}{{- 4t}}}}}\right]^{{{\left(\mathop{\lim}\limits_{t \to 0}\frac{\sin\pi t}{\pi t}\right)}^{- 1}}\cdot \frac{4}{\pi}\cdot \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}\cos \pi t}}={e^{{1^{- 1}}\cdot \frac{4}{\pi}\cdot 1}}=e^{4\!\not{\phantom{|}}\,\, \pi}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
qweqwe
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

1

213

25 дек 2017, 12:58

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

3

190

25 дек 2017, 10:37

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Savinskaya_slavs

1

77

16 дек 2019, 15:39

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

2

143

24 дек 2017, 22:00

Вычислить предел и еще

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

toxa08116

1

312

15 янв 2015, 06:53

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladian

2

440

14 дек 2014, 21:02

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

5

190

06 янв 2019, 14:11

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andrey82

22

473

05 июл 2020, 15:30

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

matema+tika

3

185

02 июл 2020, 15:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved