Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 15:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция (x^(2)/2)-ln(x). Помогите пожалуйста исследовать на точки пересечения с осями координат, а также на выпуклость/вогнутость. Вторая производная равна (1/x^2) +1 , но я не могу найти точки перегиба. ОДЗ: (0;+бесконечность) , правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 15:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\boldsymbol{y}= \left( \boldsymbol{x}^{2}\div 2 \right) -\ln{\boldsymbol{x}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 16:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вторая производная положительна при любых x, следовательно, функция вогнута на всей области определения и точек перегиба у неё нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Rico
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 16:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А есть ли точки разрыва или функция непрерывна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 16:54 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На области определения непрерывна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Rico
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 16:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тоесть точек разрыва нет совсем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 16:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну иногда исследуют на разрывы только слева или только справа. Можете найти односторонний предел в точке x=0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 17:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 сен 2012, 19:28
Сообщений: 53
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял, нет вертикальной асимптоты

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию (выпуклость, вогнутость)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vandalv

12

300

30 апр 2020, 16:21

Применение производной, исследование ф-ции на выпуклость

в форуме Алгебра

nikpasternak

3

377

19 дек 2018, 17:06

Выпуклость функции и точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

7

238

05 мар 2021, 19:22

Точки пересечения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lusechka

1

337

07 сен 2015, 18:07

Точки пересечения с осями и производная

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

katya123456

1

319

14 дек 2017, 21:41

Найти точки пересечения графиков

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

anastasiya bo

3

509

07 янв 2015, 20:02

Вычисление пересечения точки отрезком

в форуме Тригонометрия

vanchester

6

531

20 июл 2015, 20:15

Точки пересечения с осью абсцисс

в форуме Maple

Susanna Gaybaryan

4

570

26 дек 2020, 14:36

Точки пересечения поверхности и прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fayst85

7

411

26 янв 2020, 13:09

Точки пересечения трех сфер

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Li6-D

2

876

14 апр 2019, 18:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved