Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jululib |
|
|
|
Помогите пожалуйста. ![]() Заранее спасибо) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
1. Не понять что стоит в показателе экспоненты.
2. [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{\ln \left({1 + 1 - e^{x^2}}\right)}}{{\ln \left({1 + \operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{1 - e^{x^2}}}{{\operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{x^2}}{{\left({\pi \frac{x}{3}}\right)^2}}}= e^{\frac{9}{{\pi ^2}}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| jululib |
|
|
|
Prokop писал(а): 1. Не понять что стоит в показателе экспоненты. 2. [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{\ln \left({1 + 1 - e^{x^2}}\right)}}{{\ln \left({1 + \operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{1 - e^{x^2}}}{{\operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{x^2}}{{\left({\pi \frac{x}{3}}\right)^2}}}= e^{\frac{9}{{\pi ^2}}}[/math] Спасибо большое Вам. Вот первое. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
В первой задаче предела нет, т.к. числитель в окрестности точки [math]-3[/math] отделён от нуля, а знаменатель является бесконечно малой величиной.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: jululib |
||
| jululib |
|
|
|
Prokop писал(а): В первой задаче предела нет, т.к. числитель в окрестности точки [math]-3[/math] отделён от нуля, а знаменатель является бесконечно малой величиной. А не могли бы мне это как-нибудь подробнее объяснить, что я не очень понимаю? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Числитель имеет не нулевой предел в точке [math]-3[/math]. Значит в окрестности точки -3 он отделён от нуля, а в знаменателе бесконечно малая величина, т.е. дробь становится по модулю больше любого наперёд заданного числа. Поэтому предела нет.
Пределом называется число .... |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: jululib, valentina |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |