Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы с экспонентой
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 14:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 сен 2012, 21:11
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Помогите пожалуйста.

Изображение

Заранее спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы с экспонентой
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 16:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Не понять что стоит в показателе экспоненты.
2.
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{\ln \left({1 + 1 - e^{x^2}}\right)}}{{\ln \left({1 + \operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{1 - e^{x^2}}}{{\operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{x^2}}{{\left({\pi \frac{x}{3}}\right)^2}}}= e^{\frac{9}{{\pi ^2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пределы с экспонентой
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 16:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 сен 2012, 21:11
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
1. Не понять что стоит в показателе экспоненты.
2.
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{\ln \left({1 + 1 - e^{x^2}}\right)}}{{\ln \left({1 + \operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{1 - e^{x^2}}}{{\operatorname{tg}^2 \left({\pi \frac{x}{3}}\right)}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}e^{\frac{{x^2}}{{\left({\pi \frac{x}{3}}\right)^2}}}= e^{\frac{9}{{\pi ^2}}}[/math]

Спасибо большое Вам.
Вот первое.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы с экспонентой
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 21:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первой задаче предела нет, т.к. числитель в окрестности точки [math]-3[/math] отделён от нуля, а знаменатель является бесконечно малой величиной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
jululib
 Заголовок сообщения: Re: Пределы с экспонентой
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 21:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 сен 2012, 21:11
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
В первой задаче предела нет, т.к. числитель в окрестности точки [math]-3[/math] отделён от нуля, а знаменатель является бесконечно малой величиной.


А не могли бы мне это как-нибудь подробнее объяснить, что я не очень понимаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы с экспонентой
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числитель имеет не нулевой предел в точке [math]-3[/math]. Значит в окрестности точки -3 он отделён от нуля, а в знаменателе бесконечно малая величина, т.е. дробь становится по модулю больше любого наперёд заданного числа. Поэтому предела нет.
Пределом называется число ....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
jululib, valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел с экспонентой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rodogast

3

482

20 дек 2016, 18:33

Предел с экспонентой и косинусом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KrOks

2

371

13 дек 2016, 21:56

Как решать уравнение с экспонентой

в форуме Численные методы

cobernit

7

703

08 июн 2022, 14:41

Установить сходимость ряда с экспонентой

в форуме Ряды

Y1306

4

267

05 июн 2018, 17:16

Уравнение с экспонентой и натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

Rimean

2

776

09 дек 2016, 18:14

Линеаризовать функцию двух переменных с экспонентой

в форуме Дифференциальное исчисление

Kyogre

1

408

05 окт 2015, 20:28

Функция распределения непрерывной СВ с экспонентой и модулем

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

166

16 янв 2022, 09:50

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

1

310

25 май 2015, 20:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

13

643

24 июн 2015, 18:58

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved