Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нестыковка в построении графика и вычислении точки перегиба
СообщениеДобавлено: 08 дек 2012, 06:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2012, 04:07
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, уважаемые форумцы.
При исследовании функции столкнулась с нахождением точки перегиба. Насколько мне известно, она находится путём вычисления второй производной и приравнивания её к нулю. Получился x=1. А на графике перегиб при x=0.
Вот уравнение функции:
[math]y= \frac{2x+1}{(x+1)^2}[/math]

Вот вторая производная:
[math]y=\frac{4x-2}{(x+1)^4}[/math]

А это,построенный по точкам график
Изображение

Буду рада любым подсказкам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестыковка в построении графика и вычислении точки перегиба
СообщениеДобавлено: 08 дек 2012, 06:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tess писал(а):
А на графике перегиб при x=0.

Это не точка перегиба, а точка максимума. В ней первая производная обращается в нуль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
mad_math, Tess
 Заголовок сообщения: Re: Нестыковка в построении графика и вычислении точки перегиба
СообщениеДобавлено: 08 дек 2012, 16:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2012, 04:07
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно я в чём-то ошибаюсь, (а я допустила ошибку в том, что когда 2-я производная равна нулю, х=0.5, а не 1) но, по-моему, при х=0 функция перестаёт быть выпуклой и начинает прогибаться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестыковка в построении графика и вычислении точки перегиба
СообщениеДобавлено: 08 дек 2012, 16:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это только кажется

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Tess
 Заголовок сообщения: Re: Нестыковка в построении графика и вычислении точки перегиба
СообщениеДобавлено: 08 дек 2012, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2012, 04:07
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо за помощь и отзывчивость! :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестыковка в построении графика и вычислении точки перегиба
СообщениеДобавлено: 08 дек 2012, 20:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tess писал(а):
Вот уравнение функции:
[math]y= \frac{2x+1}{(x+1)^2}[/math]

Вот вторая производная:
[math]y=\frac{4x-2}{(x+1)^4}[/math]

У меня вторая производная получилась:
[math]\frac{2(x-1)}{(x+1)^4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нестыковка в построении графика и вычислении точки перегиба
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 16:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2012, 04:07
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пересчитала. Всё по-прежнему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти точки перегиба графика функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

naHga

0

299

20 июн 2016, 05:03

Нахождение точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

H0las

7

630

24 фев 2016, 01:15

Точки перегиба функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

2

306

25 янв 2016, 09:31

Выпуклость функции и точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

7

238

05 мар 2021, 19:22

Найти экстремумы функции и точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mf_

7

236

03 дек 2021, 17:56

Экстремумы и точки перегиба. Интегрирование:по частям,замена

в форуме Размышления по поводу и без

FTA

1

317

18 янв 2016, 08:35

Найти координаты точки графика функции y=x+1

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

eva354235

1

275

13 фев 2022, 12:25

О построении правильного n-уольника циркулем и линейкой

в форуме Геометрия

sergebsl

11

615

10 янв 2023, 22:20

Направление осей при построении поверхностей второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

underWHAT

0

270

13 дек 2014, 11:21

Где ошибка в вычислении?

в форуме Векторный анализ и Теория поля

firuzinho

1

523

20 янв 2019, 20:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved