Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20156
Страница 1 из 1

Автор:  kseniaaaa [ 06 дек 2012, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Пределы

помогите пожалуйста,кто сможет решить
огромное спасибо,тем кто откликнется)

Вложения:
4.png
4.png [ 8.65 Кб | Просмотров: 421 ]

Автор:  Avgust [ 06 дек 2012, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

10

[math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x+1}-1-x(x+1)}{\sqrt{x+1}-1}=1-\lim \limits_{x \to 0}\frac{x(x+1)}{\sqrt{x+1}-1}=1-\lim \limits_{x \to 0}\frac{x(x+1)}{\frac x2}=1-2=-1[/math]

Автор:  kseniaaaa [ 06 дек 2012, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

спасибо большое! :)

Автор:  Avgust [ 06 дек 2012, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

11. Тут я не стал особо выкручиваться, а нашел следующие ЭБМ через ряды Тейлора при [math]x=\infty[/math]:

[math]\sqrt[3]{x+\sqrt{x}} \sim x^{\frac 13}+\frac{1}{3x^{\frac 16}}[/math]

[math]\sqrt[3]{x-\sqrt{x}} \sim x^{\frac 13}-\frac{1}{3x^{\frac 16}}[/math]

Подставляя это в предел получим сразу [math]\frac 23[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/