Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20080
Страница 1 из 1

Автор:  Grimlock [ 05 дек 2012, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

Помогите пожалуйста решить, если возможно с объяснением.
Изображение

Автор:  Avgust [ 05 дек 2012, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

1) Если поделить числитель и знаменатель на [math]x^2[/math], то останутся [math]\frac{-x^4}{1}[/math]

А это ракетой устремляется к минус бесконечности.

2) Разложим функцию в ряд Тейлора

[math]\frac{\arcsin(5x)}{x^2-x}=-5-5x-\frac{155}{6}x^2-...[/math]

Следовательно, предел равен [math](-5)[/math]

Автор:  Avgust [ 05 дек 2012, 13:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

3) Сделаем преобразования в скобках:

[math]1+\frac{x+3}{x-4}-1 \, \to \, 1+\frac{7}{x-4}[/math]

Тогда предел

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (1+\frac{7}{x-4}\right ) ^x = e^7[/math]

Автор:  Grimlock [ 05 дек 2012, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

Спасибо.С 3 помогите ещё пожалуйста.

Автор:  Avgust [ 05 дек 2012, 13:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

Я сделал

Автор:  Grimlock [ 05 дек 2012, 13:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

О спасибо, у меня просто почему то не сразу отобразилось.

Автор:  Avgust [ 05 дек 2012, 13:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.

Я в эти минуты как раз писал и редактировал :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/