| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20080 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Grimlock [ 05 дек 2012, 12:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. |
Помогите пожалуйста решить, если возможно с объяснением.
|
|
| Автор: | Avgust [ 05 дек 2012, 12:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. |
1) Если поделить числитель и знаменатель на [math]x^2[/math], то останутся [math]\frac{-x^4}{1}[/math] А это ракетой устремляется к минус бесконечности. 2) Разложим функцию в ряд Тейлора [math]\frac{\arcsin(5x)}{x^2-x}=-5-5x-\frac{155}{6}x^2-...[/math] Следовательно, предел равен [math](-5)[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 05 дек 2012, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. |
3) Сделаем преобразования в скобках: [math]1+\frac{x+3}{x-4}-1 \, \to \, 1+\frac{7}{x-4}[/math] Тогда предел [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (1+\frac{7}{x-4}\right ) ^x = e^7[/math] |
|
| Автор: | Grimlock [ 05 дек 2012, 13:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. |
Спасибо.С 3 помогите ещё пожалуйста. |
|
| Автор: | Avgust [ 05 дек 2012, 13:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. |
Я сделал |
|
| Автор: | Grimlock [ 05 дек 2012, 13:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. |
О спасибо, у меня просто почему то не сразу отобразилось. |
|
| Автор: | Avgust [ 05 дек 2012, 13:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя. |
Я в эти минуты как раз писал и редактировал
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|