Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 12:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2012, 12:10
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить, если возможно с объяснением.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 12:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Если поделить числитель и знаменатель на [math]x^2[/math], то останутся [math]\frac{-x^4}{1}[/math]

А это ракетой устремляется к минус бесконечности.

2) Разложим функцию в ряд Тейлора

[math]\frac{\arcsin(5x)}{x^2-x}=-5-5x-\frac{155}{6}x^2-...[/math]

Следовательно, предел равен [math](-5)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Grimlock
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 13:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) Сделаем преобразования в скобках:

[math]1+\frac{x+3}{x-4}-1 \, \to \, 1+\frac{7}{x-4}[/math]

Тогда предел

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (1+\frac{7}{x-4}\right ) ^x = e^7[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 05 дек 2012, 13:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Grimlock
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 13:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2012, 12:10
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.С 3 помогите ещё пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 13:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сделал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Grimlock
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 13:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2012, 12:10
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О спасибо, у меня просто почему то не сразу отобразилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов без применения правила Лопиталя.
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 13:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я в эти минуты как раз писал и редактировал :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правила преобразования пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

chel_s_gori

2

392

15 янв 2016, 09:48

Решить без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

285

01 ноя 2017, 01:18

Решить предел без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

301

13 ноя 2017, 20:43

Решить предел без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

272

13 ноя 2017, 20:40

Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dee

1

165

12 апр 2020, 17:14

Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

omgwtfbbq

6

535

07 дек 2015, 20:58

Без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kovalmary

2

217

03 дек 2023, 23:37

Пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

w1ldy0uth

4

227

17 ноя 2020, 16:01

Предел без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roma_detsik98

7

635

08 дек 2016, 20:30

Предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

6

505

20 сен 2017, 20:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved