Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20069
Страница 1 из 1

Автор:  Prisadka [ 04 дек 2012, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

В а) задании никак не могу допереть почему в онлайн калькуляторе выходит 1\корень из 5 а у меня кор.2 деленный на кор15

В задании г) просто подставил х и вышел такой вариант. верно ли и какой другой вариант решения этой задачи.

Вложения:
_G107449.JPG
_G107449.JPG [ 56.75 Кб | Просмотров: 91 ]
IMG_20121204_222451.jpg
IMG_20121204_222451.jpg [ 176.37 Кб | Просмотров: 172 ]

Автор:  Avgust [ 04 дек 2012, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

1)
[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+3)-1}-\sqrt{5}}{t+3-3}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2t+5}-\sqrt{5}}{t}=[/math]

[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{5}\left ( \sqrt{\frac 25 t+1}-1 \right ) }{t}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{5}\cdot \frac 12 \cdot \frac 25 t}{t} = \frac {1}{\sqrt{5}}[/math]

2) Тупо подставляем [math]x=3[/math] и получим [math]\left ( \frac{8}{13}\right )^{13}\approx 0.00181512[/math]

Автор:  Prisadka [ 04 дек 2012, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

спасибо огромное. вопрос остался по примеру а. по какому правилу решается задача? а второй так же и решал. просто фото дублировалось нечаянно

Автор:  Avgust [ 05 дек 2012, 00:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

Я воспользовался табличной ЭБМ

[math]\left (u+1\right )^k-1 \sim k \cdot u \quad ; \quad (u \to 0 )[/math]

В Вашем случае [math]k=\frac 12\quad u=\frac 25 t[/math]

Автор:  Prisadka [ 06 дек 2012, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

а что за табличка? можно на нее взглянуть?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/