Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 04 дек 2012, 07:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 15:43
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Завтра сдавать) помогите пожалуйста) Напишите решение, а то с пределами очень туго) Заранее спасибо(

Вложения:
7у.png
7у.png [ 2.28 Кб | Просмотров: 347 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 04 дек 2012, 08:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim \limits_{x \to 0}\left (1+x^2 \right )^{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}} \, \sim \, \lim \limits_{x \to 0} e^{\frac 1x}[/math]

Отсюда :

[math]\lim \limits_{x \to 0^-}=0[/math]

[math]\lim \limits_{x \to 0^+}=\infty[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 04 дек 2012, 08:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 04 дек 2012, 08:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 15:43
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]\lim \limits_{x \to 0}\left (1+x^2 \right )^{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}} \, \sim \, e^{\frac 1x}[/math]

Отсюда :

[math]\lim \limits_{x \to 0^-}=0[/math]

[math]\lim \limits_{x \to 0^+}=\infty[/math]


А поподробнее можно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 04 дек 2012, 08:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подробней так:

[math]\lim \limits_{x \to 0}\left (1+x^2 \right )^{\frac{x+1}{x^3}}[/math]

Чтобы воспользоваться вторым замечательным пределом, нужно выравнить степени. Это делаем так:

[math]\lim \limits_{x \to 0}\left (1+\frac 1x x^3 \right )^{\frac{x+1}{x^3}}= e^{\frac 1x}[/math]

По правилу [math]\lim \limits_{u \to 0}\left (1+ku\right )^{\frac{1}{u}}=e^k[/math]

Ну а теперь рассуждаем. Рассмотрим ноль слева. Икс будет равен бесконечно малой величине [math](-\epsilon)[/math]

Тогда [math]e^{\frac{1}{-\epsilon}}= e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}}=0[/math]

Рассмотрим ноль справа. Икс будет равен бесконечно малой величине [math](+\epsilon)[/math]

Тогда [math]e^{\frac{1}{+\epsilon}}= e^{+\infty}=\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bu4a
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

1

213

25 дек 2017, 12:58

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

3

190

25 дек 2017, 10:37

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Savinskaya_slavs

1

77

16 дек 2019, 15:39

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

2

143

24 дек 2017, 22:00

Вычислить предел и еще

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

toxa08116

1

312

15 янв 2015, 06:53

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladian

2

440

14 дек 2014, 21:02

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

5

190

06 янв 2019, 14:11

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andrey82

22

473

05 июл 2020, 15:30

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

matema+tika

3

185

02 июл 2020, 15:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved