Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| __VAMPIR__ |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Используйте второй замечательный предел и непрерывность элементарных функций.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Сведите к виду второго замечательного предела
[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{2x-5}{2x-3}\right)^{3x}&= \lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{2x-3-2}{2x-3}\right)^{3x}= \lim\limits_{x\to\infty} \left(1+\frac{-2}{2x-3}\right)^{\frac{2x-3}{-2}\cdot \frac{-6x}{2x-3}}=\\ &=\left[\lim\limits_{x\to\infty} \left(1+\frac{-2}{2x-3}\right)^{\frac{2x-3}{-2}}\right]^{\lim\limits_{x\to\infty}\frac{-6}{2-3 \!\not{\phantom{|}}\,\,x}}= \exp\frac{-6}{2-0}= e^{-3}\end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| __VAMPIR__ |
|
|
|
Цитата: Сведите к виду второго замечательного предела это как? что надо сделать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
__VAMPIR__
Я уже всё сделал. Смотрите внимательно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| __VAMPIR__ |
|
|
|
Alexdemath посмотрите внимательно, в знаменателе у меня стоит 2х + 3 , А у вас 2х - 3 . Влияет ли это как то на решение? или так и должно быть?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Аналогично абсолютно
[math]\begin{aligned} \lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{2x-5}{2x+3}\right)^{3x}&= \lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{2x+3-8}{2x+3}\right)^{3x}= \lim\limits_{x\to\infty} \left(1+\frac{-8}{2x+3}\right)^{\frac{2x+3}{-8}\cdot \frac{-24x}{2x+3}}=\\ &=\left[\lim\limits_{x\to\infty} \left(1+\frac{-8}{2x+3}\right)^{\frac{2x+3}{-8}}\right]^{\lim\limits_{x\to\infty}\frac{-24}{2+3 \!\not{\phantom{|}}\,\,x}}= \exp\frac{-24}{2-0}= e^{-12}\end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: __VAMPIR__ |
||
| __VAMPIR__ |
|
|
|
Alexdemath спасибо большое.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я предпочитаю всегда изменения делать не в степенях, а в дроби по схеме:
[math]\left (1+\frac{a}{bx} \right )^{cx} \quad \to \quad \left (1+\frac{\frac cb\, a}{\frac cb \, bx} \right )^{cx}[/math] Это намного проще. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |