| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти производную функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19965 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Yana Kostyuk [ 02 дек 2012, 01:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти производную функций |
1) y=∛(1+ (cos^2) x); (вся сумма под корнем) 2) y=e^(〖-x〗^2 ) (ln^2) x 3) y= arcsin 1/(1-ln(1/x)) |
|
| Автор: | Yana Kostyuk [ 02 дек 2012, 10:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Функции |
найти их производный: 1) y=∛(1+(cos^2)x) (вся сумма под корнем) 2) y=e^((-x)^2 )(ln^2) x |
|
| Автор: | Andy [ 02 дек 2012, 12:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции |
Yana Kostyuk 1) [math]y'=\bigg(\sqrt{1+\cos^2 x}\bigg)'=((1+\cos^2 x)^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}(1+\cos^2 x)^{-\frac{1}{2}}(1+\cos^2 x)'=-\frac{2\cos x \sin x}{2\sqrt{1+\cos^2 x}}=-\frac{\sin 2x}{2\sqrt{1+\cos^2 x}}.[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 02 дек 2012, 12:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
Yana Kostyuk 2) [math]y'=\bigg(e^{-x^2}\ln^2 x\bigg)'=\bigg(e^{-x^2}\bigg)'\ln^2 x+e^{-x^2}\bigg(\ln^2 x\bigg)'=-2xe^{-x^2}+\frac{2e^{-x^2}\ln x}{x}=-2e^{-x^2}\bigg(x-\frac{\ln x}{x}\bigg).[/math] |
|
| Автор: | Yana Kostyuk [ 02 дек 2012, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции |
там корень кубический в условии |
|
| Автор: | Andy [ 02 дек 2012, 17:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функции |
Yana Kostyuk Тогда [math]y'=\bigg((1+\cos^2 x)^{\frac{1}{3}}\bigg)'=\frac{1}{3}(1+\cos^2 x)^{-\frac{2}{3}}(1+\cos^2 x)'=-\frac{\sin 2x}{3\sqrt[3]{(1+\cos^2 x)^2}}.[/math] |
|
| Автор: | Yana Kostyuk [ 02 дек 2012, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
3) y= arcsin 1/(1-ln(1/x)) |
|
| Автор: | Yana Kostyuk [ 02 дек 2012, 19:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
а в предпоследнем выражении в первом слагаемом квадрат логарифма отсутствует. Не пойму куда он пропал? |
|
| Автор: | Yana Kostyuk [ 02 дек 2012, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
Andy писал(а): Yana Kostyuk 2) [math]y'=\bigg(e^{-x^2}\ln^2 x\bigg)'=\bigg(e^{-x^2}\bigg)'\ln^2 x+e^{-x^2}\bigg(\ln^2 x\bigg)'=-2xe^{-x^2}+\frac{2e^{-x^2}\ln x}{x}=-2e^{-x^2}\bigg(x-\frac{\ln x}{x}\bigg).[/math] а в предпоследнем выражении в первом слагаемом квадрат логарифма отсутствует. Не пойму куда он пропал? |
|
| Автор: | Andy [ 02 дек 2012, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти производную функций |
Yana Kostyuk Я его пропустил. Добавьте.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|