Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
KSENIA10000000 |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
|
KSENIA10000000
а) Функция [math]f(x)=\ln\bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)[/math] определена при [math]1+\frac{1}{x}\ge0,[/math] т. е. при [math]-1<\frac{1}{x}<0[/math] и [math]\frac{1}{x}>0.[/math] При [math]x=0[/math] функция претерпевает разрыв (выражение [math]\frac{1}{x}[/math] не определено из-за деления на нуль). При этом [math]\lim\limits_{x\to 0-0}\ln\bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)=-\infty,[/math] [math]\lim\limits_{x\to 0+0}\ln\bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)=+\infty,[/math] значит, [math]x=0[/math] - точка бесконечного разрыва, или разрыва второго рода, функции. б) Функция [math]f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{1-\sqrt{x}}}[/math] определена при [math]\sqrt{1-\sqrt{x}}>0,[/math] т. е. при [math]0\le x<1.[/math] При [math]x\ge 1[/math] функция становится неопределённой (выражение [math]\sqrt{1-\sqrt{x}}[/math] принимает нулевое значение при [math]x=1[/math] (при этом из-за деления на нуль не определено выражение [math]\frac{1-x}{\sqrt{1-\sqrt{x}}}[/math]) и не определено при [math]x>1[/math] (радикал чётной степени из отрицательного числа не определён)). Точек разрыва у функции нет. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Alexdemath, bu4a, mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |