Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти точки разрыва функции
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 20:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:41
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста, если не трудно напишите решение)

Вложения:
.png
.png [ 6.47 Кб | Просмотров: 818 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки разрыва функции
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2012, 07:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KSENIA10000000
а) Функция [math]f(x)=\ln\bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)[/math] определена при [math]1+\frac{1}{x}\ge0,[/math] т. е. при [math]-1<\frac{1}{x}<0[/math] и [math]\frac{1}{x}>0.[/math] При [math]x=0[/math] функция претерпевает разрыв (выражение [math]\frac{1}{x}[/math] не определено из-за деления на нуль). При этом
[math]\lim\limits_{x\to 0-0}\ln\bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)=-\infty,[/math]

[math]\lim\limits_{x\to 0+0}\ln\bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)=+\infty,[/math]

значит, [math]x=0[/math] - точка бесконечного разрыва, или разрыва второго рода, функции.

б) Функция [math]f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{1-\sqrt{x}}}[/math] определена при [math]\sqrt{1-\sqrt{x}}>0,[/math] т. е. при [math]0\le x<1.[/math] При [math]x\ge 1[/math] функция становится неопределённой (выражение [math]\sqrt{1-\sqrt{x}}[/math] принимает нулевое значение при [math]x=1[/math] (при этом из-за деления на нуль не определено выражение [math]\frac{1-x}{\sqrt{1-\sqrt{x}}}[/math]) и не определено при [math]x>1[/math] (радикал чётной степени из отрицательного числа не определён)). Точек разрыва у функции нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath, bu4a, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elsa

1

375

11 апр 2017, 19:17

Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FeyTy

1

356

03 окт 2016, 21:55

Найти точки разрыва функции f (x)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KamaR

1

229

28 сен 2020, 18:17

Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FreeZz

1

536

06 май 2018, 15:17

Найти и классифицировать точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Math_girl

15

491

25 окт 2017, 19:12

Найти точки разрыва функции и указать их тип

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SamJa

5

443

02 ноя 2017, 12:09

Найти точки разрыва функции и определить их тип

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

333Leonid18

8

655

18 ноя 2017, 13:33

Найти точки разрыва функции и определить их тип

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bulan

3

158

05 май 2021, 18:31

Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

2

377

27 май 2020, 12:57

Найти точки разрыва функции, сделать чертеж

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Letti

1

278

11 май 2018, 07:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved