Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределённость ноль на ноль
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 18:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 окт 2011, 16:53
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}{\sqrt{x^2+9}-3}[/math].
Пробовал домножать до разности квадратов, делать кое какие замены и т.д., но в итоге ничего не выходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость ноль на ноль
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 19:00 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В пределе переверните дробь, поставьте вместо минуса плюс и посчитайте. Ответ будет 3/2
Это результат домножения числителя и знаменателя на сопряженные выражения и сокращения дроби на x^2


Последний раз редактировалось pewpimkin 29 ноя 2012, 19:06, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Kreator, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость ноль на ноль
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 19:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй способ: надо знать прием, чтобы применить ЭБМ [math]\sqrt{u+1}-1 \sim \frac u2[/math]:

[math]= \lim \limits_{x \to 0}\frac {2 \bigg [\sqrt{\frac{x^2}{4}+1}-1 \bigg ]}{3 \bigg [\sqrt{\frac{x^2}{9}+1}-1 \bigg ]}= \lim \limits_{x \to 0}\frac {2 \frac {x^2}{8}}{3 \frac {x^2}{18}}= \frac 32[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
График функции и неопределенность ноль на ноль

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivan1212

3

419

02 апр 2018, 01:19

Почему ноль не делится на ноль?

в форуме Размышления по поводу и без

Spheropotam

57

973

16 авг 2023, 01:42

Почему ноль?

в форуме Интегральное исчисление

oobarbazanoo

3

352

10 мар 2016, 17:43

Опять о делении на ноль

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Korvet

12

806

25 апр 2021, 11:42

Елена Е о делении на ноль

в форуме Палата №6

Korvet

0

185

08 мар 2022, 16:38

Неопределенность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

[K]Fantom

4

298

09 дек 2016, 12:59

Неопределенность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MssNickole

2

286

27 дек 2017, 15:41

Можно ли бесконечность делить на ноль?

в форуме Палата №6

Korvet

57

3244

17 май 2016, 11:09

Число 0.9999999... и деление на ноль

в форуме Палата №6

Hoper

36

1565

24 ноя 2018, 09:05

Метод Ньютона, найти ноль

в форуме Численные методы

K1b0rg

5

275

22 фев 2020, 19:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved