Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19885
Страница 2 из 2

Автор:  Human [ 29 ноя 2012, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Avgust

Что-то я не понял...

[math]t^2\cdot\frac12\left(1+\frac1t\right)^2=\frac12(t+1)^2\to\frac12[/math]

Автор:  Avgust [ 29 ноя 2012, 22:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

да, что-то у меня не сработало в мозжечке... Виноват.
Но тогда непонятно, почему ЭБМ не срабатывает :(

Нужно модератора попросить, чтобы удалил мои два поста...

Решение же чисто логическое: косинус не выходит за пределы -1<=x<=1 а в знаменателе бесконечность в квадрате. Естественно, будет ноль. Но никак не думал, что так сложно это доказать формально.

Автор:  Human [ 30 ноя 2012, 18:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Avgust писал(а):
Но тогда непонятно, почему ЭБМ не срабатывает


Как раз-таки понятно. Эта ЭБМ работает при [math]t\to\infty[/math], а аргумент в пределе стремится к 0, поэтому её здесь нельзя применять.

Avgust писал(а):
Решение же чисто логическое: косинус не выходит за пределы -1<=x<=1 а в знаменателе бесконечность в квадрате. Естественно, будет ноль. Но никак не думал, что так сложно это доказать формально.


Это же решение является и формально верным. Теорему о двух милиционерах ещё никто не отменял.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/