Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти указанные пределы не пользуюсь правилами Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 03:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 23:57
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, Пожалуйста, помогите найти указанные пределы не пользуясь правилом Лопиталя, подробнее если можно( ну совсем слаб в этом((

Вложения:
4гоЗадания.JPG
4гоЗадания.JPG [ 32.36 Кб | Просмотров: 36 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pro1004el "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы не пользуюсь правилами Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 06:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a) [math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{t+1+3}-2}{\sqrt{t+1}-1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{2 \bigg (\sqrt{\frac t4+1}-1 \bigg )}{\sqrt{t+1}-1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{2 \cdot \frac{t}{8}}{\frac t2}=\frac 12[/math]

б) Числитель и знаменатель делим на [math]x^3[/math] и получим предел = 0

в) [math]= \lim \limits_{x \to 0}\frac{x \cdot 5x}{(3x)^2}=\frac 59[/math]

Ну а в г) второй замечательный сами примените (примеров в Инете - уйма).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
pro1004el
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы не пользуюсь правилами Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 08:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 23:57
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
a) [math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{t+1+3}-2}{\sqrt{t+1}-1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{2 \bigg (\sqrt{\frac t4+1}-1 \bigg )}{\sqrt{t+1}-1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{2 \cdot \frac{t}{8}}{\frac t2}=\frac 12[/math]

б) Числитель и знаменатель делим на [math]x^3[/math] и получим предел = 0

в) [math]= \lim \limits_{x \to 0}\frac{x \cdot 5x}{(3x)^2}=\frac 59[/math]

Ну а в г) второй замечательный сами примените (примеров в Инете - уйма).

Спасибо огромное, а в б как это будет выглядеть, и в г у меня даже записать такими символами не получается, может решите, пожалуйста??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы не пользуюсь правилами Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 14:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б)[math]= \lim \limits_{x \to \infty}\frac{\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}}{3-\frac{1}{x^3}}=\frac{0-0-0}{3-0}=\frac 03=0[/math]

г) [math]= \lim \limits_{x \to \infty}\bigg (1+ \frac {-4}{6x-4} \bigg )^{6x+1}= e^{-4}[/math]

Потому что [math]\lim \limits_{u \to \infty}\bigg (1+ \frac {k}{u} \bigg )^{u}= e^{k}[/math]

В выражениях [math]6x-4[/math] и [math]6x+1[/math] коэффициенты -4 и +1 не принимаются во внимание, поскольку они ничтожно малы по-сравнению с [math]6x[/math] (ведь [math]x\to \infty)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
pro1004el
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы не пользуюсь правилами Лопиталя
СообщениеДобавлено: 01 дек 2012, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2012, 12:26
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
найти пределы.. хотя они легкие но я не врубаюсь...и можете объяснить смысл различия с применением правиля лопиталя и без него

Вложения:
Jacki d.ta-0017.jpg
Jacki d.ta-0017.jpg [ 78.21 Кб | Просмотров: 45 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы не пользуюсь правилами Лопиталя
СообщениеДобавлено: 01 дек 2012, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2012, 12:27
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В примере а) при [math]{x_0} = 2[/math] никакой неопределённости нет, поэтому просто подставляете 2 в числитель и знаменатель, и получаете результат.
При [math]{x_0} = 4[/math] неопределённость типа ноль делить на ноль. Это значит, что число 4 является корнем многочленов, стоящих в числителе и знаменателе. Это значит, что можно разложить числитель и знаменатель на множители, одним из которых будет (x-4).
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3{x^2} - 14x + 8}}{{2{x^2} - 7x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{(3x - 2)(x - 4)}}{{(2x + 1)(x - 4)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{(3x - 2)}}{{(2x + 1)}} = \frac{{10}}{9}[/math]
При [math]{x_0} = \infty[/math] получается неопределённость типа бесконечность делить на бесконечность. В этом случае можно разделить числитель и знаменатель на одно и то же число - на [math]{x^2}[/math]. Получится
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} - 14x + 8}}{{2{x^2} - 7x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3 - \frac{{14}}{x} + \frac{8}{{{x^2}}}}}{{2 - \frac{7}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}}[/math], решение которого очевидно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc59

3

425

17 фев 2018, 13:57

Найти указанные пределы(не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

v-mariam

8

968

13 июн 2015, 19:31

Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lika

1

600

22 фев 2015, 21:12

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

2

198

26 май 2020, 17:00

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ch131313

1

407

15 мар 2015, 15:00

Найти указанные пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cinnamon_I

3

225

29 ноя 2016, 22:46

Найти пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

helen_dada

12

502

11 янв 2020, 00:13

Найти пределы (не используя п. Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shtodeer

3

515

15 окт 2016, 22:56

Найти пределы не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

The Exorcist

1

750

12 дек 2014, 01:37

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

serega46

15

1115

22 янв 2015, 19:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved