Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 21:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.24 a) [math]\quad =\lim \limits_{n \to \infty}\frac{5 n^3-12n^2+18n-9}{27n^3-27n^2+9n-1}=\frac {5}{27}[/math]

А можно и проще:

[math]= \lim \limits_{n \to \infty}\frac{\big (\frac {2n-3}{3n-1} \big )^3+7\big (\frac {n}{3n-1} \big )^3}{3}=\frac{\big (\frac {2}{3} \big )^3+7\big (\frac {1}{3} \big )^3}{3}=\frac {5}{27}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
djkrolik
 Заголовок сообщения: Re: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 22:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust а Вы не могли бы сделать ещё б),в) и г)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 22:45 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, это не проще, а ненужное изощрение.

Нужно всего лишь почленно поделить числитель и знаменатель на [math]n^3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 00:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
djkrolik, я все сделал, но меня тут критикуют за ненужные изощрения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 00:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
напишите пожалуйста остальные примеры,очень-очень нужно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 00:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Пренебрегая числовыми коэффициентами, можем записать:

[math]\approx \lim \limits_{n \to \infty}\frac{n^{0.5}+n^{0.8333}}{n^{0.75}-n^{0.571}}=\infty[/math]

Так получается вот почему. В знаменателе наибольшая степень 0.75. Делим числитель и знаменатель на [math]n^{0.75}[/math]. Мы получим, что единственная положительная степень окажется в числителе, ибо [math]\frac 56-\frac 34 = \frac{1}{12}[/math]. Это означает, что другие дроби обнулятся и останется

[math]\lim \limits_{n \to \infty}n^{\frac{1}{12}}= \infty[/math]

в) Сначала определим сумму в числителе. [math]\sum \limits_{k=1}^{n}(3k-1)=\frac n2(3n+1)[/math]

Теперь находим предел (пренебрегая свободными от n константами):

[math]\lim \limits_{n \to \infty}\frac{\frac n2(3n)}{\,n\cdot 2n^{\frac 12} \cdot n^{\frac 12}}=\frac 34[/math]

г) Если раскрыть факториалы и упростить, то будем иметь:

[math]\lim \limits_{n \to \infty}\frac{n^2+10n+24}{n^2+9n+19}=1[/math]

Так получаем, если числитель и знаменатель поделить на [math]n^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
djkrolik
 Заголовок сообщения: Re: 1.24-Найти пределы 2.24-Построить график функции
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 01:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:56
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Спасибо Вам огромнейшее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область определения функции и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

LionLeonid

1

465

15 дек 2014, 19:59

График функции Исследовать и построить график

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

daryashabestmo

1

1142

30 янв 2015, 20:35

Пределы, производные, график функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgenis-lyamzik

0

300

18 янв 2016, 00:05

Построить график функции

в форуме Алгебра

miha1250

5

223

30 сен 2021, 13:15

Построить график функции w(x)

в форуме MathCad

Antykiller

1

217

30 май 2022, 09:03

Построить график функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dirolina

7

915

17 июн 2015, 23:52

Построить график функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Gpol

2

468

12 сен 2015, 22:50

Построить график функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Decky

0

359

22 апр 2017, 19:19

Построить график функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

9

466

12 мар 2017, 23:57

Построить график функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

VladGreen

9

573

12 фев 2019, 20:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved