| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел тригонометрич. фун-ии http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19810 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | IrAngel [ 26 ноя 2012, 23:55 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Предел тригонометрич. фун-ии | ||
при a,b > 0
|
|||
| Автор: | Human [ 27 ноя 2012, 00:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрич. фун-ии |
Сначала заменой [math]x=t+\frac{\pi}2[/math] перейдите к пределу в нуле. Также перейдите от синусов к косинусам. Затем воспользуйтесь стандартными эквивалентностями: [math]1-\cos^at=1-e^{a\ln\cos t}\sim-a\ln\cos t=-a\ln\left(1-2\sin^2\frac t2\right)\sim2a\sin^2\frac t2\sim\frac{at^2}2[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 27 ноя 2012, 00:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрич. фун-ии |
Легко берется после замены [math]x=t+\frac{\pi}{2}[/math] Везде применяется ЭБМ [math]1-\cos^k(u) \sim \frac{u^2}{2}\cdot k \qquad (u \to 0 )[/math] |
|
| Автор: | IrAngel [ 27 ноя 2012, 02:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрич. фун-ии |
Avgust простите а почему 1 - cos^k (u) \sim (u^2)/2 * k |
|
| Автор: | Avgust [ 27 ноя 2012, 02:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрич. фун-ии |
Я просто это знаю, а вывод данной ЭБМ выше сделал Human Вам рекомендую записать в своей особой тетради, крепко запомнить, ибо очень полезная вещь! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|