Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел тригонометрич. фун-ии
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 23:55 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 июл 2012, 00:55
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
при a,b > 0

Вложения:
.JPG
.JPG [ 9.75 Кб | Просмотров: 281 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрич. фун-ии
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 00:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала заменой [math]x=t+\frac{\pi}2[/math] перейдите к пределу в нуле. Также перейдите от синусов к косинусам. Затем воспользуйтесь стандартными эквивалентностями:

[math]1-\cos^at=1-e^{a\ln\cos t}\sim-a\ln\cos t=-a\ln\left(1-2\sin^2\frac t2\right)\sim2a\sin^2\frac t2\sim\frac{at^2}2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
IrAngel
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрич. фун-ии
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 00:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Легко берется после замены [math]x=t+\frac{\pi}{2}[/math]

Везде применяется ЭБМ

[math]1-\cos^k(u) \sim \frac{u^2}{2}\cdot k \qquad (u \to 0 )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
IrAngel
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрич. фун-ии
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 02:05 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 июл 2012, 00:55
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
простите а почему 1 - cos^k (u) \sim (u^2)/2 * k

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрич. фун-ии
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 02:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я просто это знаю, а вывод данной ЭБМ выше сделал Human

Вам рекомендую записать в своей особой тетради, крепко запомнить, ибо очень полезная вещь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Введение показат. логарифмич. и тригонометрич. функций

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Elphen Lied

6

392

29 окт 2020, 13:40

Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

649

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

284

31 мар 2015, 21:37

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cursedsmite

6

485

25 мар 2015, 15:49

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

224

23 мар 2015, 08:05

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Snuss

11

914

01 мар 2015, 17:53

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zed

1

195

28 янв 2015, 09:01

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aljke

3

282

07 апр 2015, 14:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved