Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SergeyKunuwin |
|
|
|
[math]\lim_{x\to\infty}\frac{1-\cos^2x}{x\operatorname{tg}x}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mozhik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 - {{\cos }^2}x}}{{xtgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\sin }^2}x}}{{xtgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x\cos x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2\sin x\cos x}}{{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin 2x}}{{2x}} = 0;[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mozhik "Спасибо" сказали: SergeyKunuwin |
||
| andrei |
|
|
|
Насколько я помню,первый замечательный предел имеет место быть при [math]x \to 0[/math]
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EC% ... 4%E5%EB%FB |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
andrei, насколько я понял, mozhik воспользовался теоремой о произведении бесконечно малой функции на ограниченную функцию.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mozhik |
||
| Avgust |
|
|
|
Тут ЭБМ применять нельзя. Нужно логическое рассуждение. Числитель sin(2x) - это число в диапазоне от -1 до +1. В знаменателе же - бесконечность. Отсюда предел равен нулю.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Мне нужно быть внимательнее
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Тут, вообще, несколько странная задача. Обратите внимание на область определения функции в исходной задаче.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Наверное опечатка, думаю, должно быть [math]x\to0[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mozhik |
|
|
Какой белибердой я занимался в час ночи.... SergeyKunuwinНемедленно стирайте ваще "спасибо" |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |