Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 23:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2012, 23:55
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самое последнее задание, помогите и все. Тут действительно не пойму.

[math]\lim_{x\to\infty}\frac{1-\cos^2x}{x\operatorname{tg}x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 00:04 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 июн 2011, 11:57
Сообщений: 340
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
52 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 - {{\cos }^2}x}}{{xtgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\sin }^2}x}}{{xtgx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x\cos x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2\sin x\cos x}}{{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin 2x}}{{2x}} = 0;[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mozhik "Спасибо" сказали:
SergeyKunuwin
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 07:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Насколько я помню,первый замечательный предел имеет место быть при [math]x \to 0[/math]
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EC% ... 4%E5%EB%FB

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 10:48 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei, насколько я понял, mozhik воспользовался теоремой о произведении бесконечно малой функции на ограниченную функцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mozhik
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 11:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут ЭБМ применять нельзя. Нужно логическое рассуждение. Числитель sin(2x) - это число в диапазоне от -1 до +1. В знаменателе же - бесконечность. Отсюда предел равен нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 17:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне нужно быть внимательнее :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 18:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут, вообще, несколько странная задача. Обратите внимание на область определения функции в исходной задаче.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 18:25 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное опечатка, думаю, должно быть [math]x\to0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с косинусом
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2012, 23:49 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 июн 2011, 11:57
Сообщений: 340
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
52 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:lol: Какой белибердой я занимался в час ночи.... SergeyKunuwin
Немедленно стирайте ваще "спасибо"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел с экспонентой и косинусом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KrOks

2

371

13 дек 2016, 21:56

Предел с косинусом и синусом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

15

1016

16 сен 2015, 12:14

Вычислить предел с экспонентами и косинусом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cannonball

1

255

15 янв 2016, 12:13

Предел функции с синусом косинусом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya17

5

293

21 янв 2018, 11:07

Что происходит с косинусом?

в форуме Численные методы

TeodorMiller

6

409

22 фев 2019, 21:47

Уравнене с косинусом и синусом

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tetroel

1

394

16 дек 2014, 21:19

Интграл с косинусом под корнем

в форуме Интегральное исчисление

Morody

2

240

19 янв 2021, 23:27

Тригонометрическое уравнение с синусом и косинусом

в форуме Тригонометрия

Nastya Way

2

346

08 ноя 2015, 10:49

Откуда формулу с косинусом в этой задаче?

в форуме Геометрия

mathst

2

277

25 май 2021, 12:17

Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved