| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел со степенью http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19776 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SergeyKunuwin [ 25 ноя 2012, 20:24 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Предел со степенью | ||
Помогите решить. Пожалуйста
|
|||
| Автор: | Alexdemath [ 25 ноя 2012, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел со степенью |
Сводите ко второму замечательному пределу [math]\begin{aligned}\lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{x-1}{x+4}\right)^{3x+2}&= \lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{x+4-5}{x+4}\right)^{3x+2}= \lim\limits_{x\to\infty} \left(1+\frac{-5}{x+4}\right)^{\frac{x+4}{-5}\cdot \frac{-5(3x+2)}{x+4}}=\\ &=\left[\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\frac{-5}{x+4}\right)^{\frac{x+4}{-5}}\right]^{\lim\limits_{x\to\infty}\frac{-5(3x+2)}{x+4}}= \exp\lim\limits_{x\to\infty}\frac{-5(3+2 \!\!\not{\phantom{|}}\, x)}{1+4 \!\!\not{\phantom{|}}\, x}=\\ &= \exp\frac{-5(3+0)}{1+0}= e^{-15}\end{aligned}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|