Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел со степенью
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2012, 23:55
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить. Пожалуйста

Вложения:
.jpg
.jpg [ 3.4 Кб | Просмотров: 242 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел со степенью
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 21:30 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сводите ко второму замечательному пределу

[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{x-1}{x+4}\right)^{3x+2}&= \lim\limits_{x\to\infty} \left(\frac{x+4-5}{x+4}\right)^{3x+2}= \lim\limits_{x\to\infty} \left(1+\frac{-5}{x+4}\right)^{\frac{x+4}{-5}\cdot \frac{-5(3x+2)}{x+4}}=\\ &=\left[\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\frac{-5}{x+4}\right)^{\frac{x+4}{-5}}\right]^{\lim\limits_{x\to\infty}\frac{-5(3x+2)}{x+4}}= \exp\lim\limits_{x\to\infty}\frac{-5(3+2 \!\!\not{\phantom{|}}\, x)}{1+4 \!\!\not{\phantom{|}}\, x}=\\ &= \exp\frac{-5(3+0)}{1+0}= e^{-15}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, SergeyKunuwin
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел со степенью

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dewasta

2

476

25 янв 2015, 12:02

Предел последовательности с логарифмом и степенью

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Molotov

2

199

26 дек 2020, 14:34

Действие со степенью

в форуме Алгебра

acetonio

2

199

22 сен 2019, 13:06

Задача со степенью

в форуме Алгебра

emcis

11

444

02 фев 2024, 16:53

Неравенство со степенью х

в форуме Алгебра

MoreNP

6

243

03 мар 2022, 20:39

Как решить сравнение со степенью?

в форуме Теория чисел

newtagi

1

387

14 дек 2017, 20:30

Уравнение с восьмой степенью

в форуме Тригонометрия

Do_you_watch_co

3

333

27 авг 2019, 20:52

Пример со степенью и уравнением

в форуме Алгебра

nekt11

17

708

23 дек 2014, 13:08

Уравнение с корнем и степенью

в форуме Алгебра

kronologa

10

446

19 мар 2020, 21:37

График функции с рациональной степенью

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

1

505

16 дек 2014, 23:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved