Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что функция f(x) непрерывна на всей числовой оси
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 14:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 16:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста.

Доказать, что функция f(x) непрерывна на всей числовой оси

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция f(x) непрерывна на всей числовой оси
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 16:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Как композиция непрерывных функций [math]\sin x[/math] и [math]1-2x[/math]" - такое объяснение пойдёт? Или нужно по определению предела?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция f(x) непрерывна на всей числовой оси
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 17:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 16:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
"Как композиция непрерывных функций [math]\sin x[/math] и [math]1-2x[/math]" - такое объяснение пойдёт? Или нужно по определению предела?

да, если можно то по пределу пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция f(x) непрерывна на всей числовой оси
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 17:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]|\sin(1-2x)-\sin(1-2x_0)|=2|\sin(x-x_0)|\cdot|\cos(1-(x+x_0))|\leqslant2|x-x_0|<2\delta[/math]

Здесь я воспользовался формулой преобразования суммы в произведение и неравенствами [math]\cos t\leqslant1[/math], [math]|\sin t|\leqslant|t|[/math].
Ну и отсюда видно, что [math]\delta=\frac{\varepsilon}2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что функция f(x) непрерывна в точке x0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya_dobr

3

499

29 фев 2020, 11:51

Найти все значения аи b,при которых функция непрерывна R^2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MrKreter

3

566

14 май 2021, 08:39

При каких значениях параметра A функция непрерывна

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

1

201

13 дек 2020, 16:39

Доказать что ф. равномерно непрерывна на интервале

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mf_

18

732

14 ноя 2022, 23:45

Является ли на числовой прямой метрикой функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ProRock

3

506

22 фев 2022, 20:12

Является ли на числовой прямой метрикой функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ProRock

6

729

01 мар 2022, 21:22

Доказать сходимость числовой последовательности (Xn)

в форуме Ряды

S19

5

253

11 янв 2024, 16:42

Доказать ограниченность числовой последовательности

в форуме Ряды

S19

1

165

12 янв 2024, 00:18

Определить a и b при которых непрерывна и дифференцируема fx

в форуме Дифференциальное исчисление

Zqquiet

1

401

21 апр 2021, 11:12

Доказать что функция интегрируема

в форуме Интегральное исчисление

Val193

5

505

29 дек 2017, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved